解题

“我所解决的每一个问题都将成为一个范例，以用于解决其他问题” ——笛卡尔

理解问题：

1.这问题是否真的“存在”？

2.如果解决了这个问题，会给我和他人带来什么实际的好处？

3.这问题是否可以在简单的改变某些“设计”或者“思路”之后，不复存在？

4.问题有一个或者多个？能否用自己的话明确表述问题？

从里面解：

1.倒过来解. 你能想到合适的东西来得到该未知量/结论吗？你能从中挖掘它的什么性质吗？

2.向前解. 你能从已知量/假设中得出一些有用的东西吗？

3.改变条件. 去掉、加上一个条款，改变条款（如取反） 

从外面做起：

1.类比. 一道可类比/类似的题目？ 例：堡垒-射线问题

2.一般化. 一道更为一般化的题目？

3.特殊化. 一道更为特殊化的题目？

4.归纳.

分解与重组：

1.回到定义. 你能否引进某个辅助元素？

2.换一个角度看问题. 你能看出什么熟悉的东西吗？

检查方案：

1.正确性证明：它是正确的吗？

2.复杂度分析：它的复杂度如何？

3.改进方案：我们能改进它吗？

4.开辟新的道路：你能想到不同的方法来解决这个问题吗？

*来自《怎样解题》，本文将成为此个人博客写作原则。