礼物的最大价值

题目链接: https://leetcode.cn/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/

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题目解析
最大/小值问题首想动态规划，这道题采用当然也可以。
公式： f(i,j)=max[f(i,j−1),f(i−1,j)]+grid(i,j) ，其中 f(i,j)表示当前这个格子的最大值，grid(i,j)表示当前这个表格的值。

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public int maxValue(int[][] grid) {
    int m = grid.length, n = grid[0].length;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(i == 0 && j == 0) continue;
            if(i == 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1] ;
            else if(j == 0) grid[i][j] += grid[i - 1][j];
            else grid[i][j] += Math.max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
        }
    }
    return grid[m - 1][n - 1];
}

复杂度分析
空间复杂度: O(1)。
时间复杂度: O(MN)。