难度：★★★☆☆
类型：字符串
方法：逻辑

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题目

用字符串数组作为井字游戏的游戏板 board。当且仅当在井字游戏过程中，玩家有可能将字符放置成游戏板所显示的状态时，才返回 true。

该游戏板是一个 3 x 3 数组，由字符 " "，"X" 和 "O" 组成。字符 " " 代表一个空位。

以下是井字游戏的规则：

玩家轮流将字符放入空位（" "）中。
第一个玩家总是放字符 “X”，且第二个玩家总是放字符 “O”。
“X” 和 “O” 只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
当有 3 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束。
当所有位置非空时，也算为游戏结束。
如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。
示例 1:
输入: board = ["O ", " ", " "]
输出: false
解释: 第一个玩家总是放置“X”。

示例 2:
输入: board = ["XOX", " X ", " "]
输出: false
解释: 玩家应该是轮流放置的。

示例 3:
输入: board = ["XXX", " ", "OOO"]
输出: false

示例 4:
输入: board = ["XOX", "O O", "XOX"]
输出: true
说明:

游戏板 board 是长度为 3 的字符串数组，其中每个字符串 board[i] 的长度为 3。
board[i][j] 是集合 {" ", "X", "O"} 中的一个字符。

解答

我们平常玩五子棋，这个题目实际上简化了，说的是三子棋的游戏，而且棋盘是3×3，判断会不会出现给出的棋局。

我们从反面考虑，先手x和后手o如果存在这些情况，则一定不可能出现这样的棋局：

先手x的步数与后手o一定相差0或者1，而且先手x的步数一定不小于后手；
如果先手x赢了，则后手o的步数一定比先手x的步数少1；
如果后手o赢了，则先手x的步数一定与后手o相同；

任意玩家赢的条件是，有任意一行或者一列或者对角线全是该玩家的棋子。

如果以上三种情况都通过校验，则说明当前棋局是有可能出现的。

class Solution(object):
    def validTicTacToe(self, board):
        player_x, player_o = 'X', 'O'
        steps_x = sum(row.count(player_x) for row in board)
        steps_o = sum(row.count(player_o) for row in board)

        def win(board, player):
            for i in range(3):
                if all(board[i][j] == player for j in range(3)):
                    return True
                if all(board[j][i] == player for j in range(3)):
                    return True

            return (player == board[1][1] == board[0][0] == board[2][2] or
                    player == board[1][1] == board[0][2] == board[2][0])

        if steps_o != steps_x-1 and steps_o != steps_x:
            return False
        if win(board, player_x) and steps_x-1 != steps_o:
            return False
        if win(board, player_o) and steps_x != steps_o:
            return False

        return True

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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