转自：掘金 - 红尘炼心
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去互联网金融或电商行业的公司面试时，一般都会遇到类似“0.1+0.2等于0.3吗？”这道题，对于非科班出身的前端人是一道送命题，有些知道0.1+0.2不等于0.3，但是继续深问为什么，就无法很清晰地回答。
本专栏总结一下回答0.1+0.2不等于0.3的思路，在回答之前要先弄清楚0.1+0.2的计算过程
0.1+0.2的计算过程计算过程
1、十进制转成二进制
在JS内部所有的计算都是以二进制方式计算的。所以运算0.1+0.2时要先把0.1和0.2从十进制转成二进制。
0.1转化成二进制的算法：
0.1*2=0.2======取出整数部分0
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
接下来会无限循环
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
所以0.1转化成二进制是：0.0001 1001 1001 1001......
0.2转化成二进制的算法：
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
接下来会无限循环
0.2*2=0.4======取出整数部分0
0.4*2=0.8======取出整数部分0
0.8*2=1.6======取出整数部分1
0.6*2=1.2======取出整数部分1
所以0.2转化成二进制是：0.0011 0011 0011 0011......
这里要注意0.1和0.2转成的二进制是无穷的。另外在现代浏览器中是用浮点数形式的二进制来存储二进制，所以还要把上面所转化的二进制转成浮点数形式的二进制。
2、转成浮点数
浮点数分为单精度对应32位操作系统和双精度对应64位操作系统。目前的操作系统大多是64位操作系统，故这里只解释一下二进制如何转成双精度浮点数的二进制。
双精度浮点数用1位表示符号位，11位表示指数位，52位表示小数位，如下图所示：
符号位：正数为0，负数为1；
指数位：阶数+偏移量，阶数是：2^{e-1}-1，e为阶码的位数。偏移量是把小数点移动到整数位只有1时移动的位数，正数表示向左移，负数表示向右移；
小数位：即二进制小数点后面的数。
接下来把0.1转成的二进制0.0001100110011001.....转成浮点数形式的二进制。
先要把小数点移动到整数位只有1，要向右移动4位，故偏移量为−4，通过指位数的计算公式2^{11-1}-1-4 = 1019，把1019转成二进制为1111111011，不够11位要补零，最终得出指位数为01111111011；
小数位为100110011001......，因为小数位只能保留52位，第53位为1故进1。
转换结果如下图所示：
同理，再把0.2转成的二进制0.00110011 00110011.......转成浮点数形式的二进制，转换结果如下图所示：
浮点数相加
浮点数相加时，需要先比较指位数是否一致，如果一致则小数位直接相加，如果不一致，要先把指位数调成一致的，指位数小的向大的调整。
为了行文方便，把0.1转成的浮点数称为为0.1，把0.2转成的浮点数称为0.2。
0.1的指数位是1019，0.2的指数位是1020。故要把0.1的指数位加1，即把0.1的小数点向左移动1位，另外浮点数的整数位固定为1，过程如下所示
1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010 原先0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010 移动后 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101 将小数的第53位舍去，因为为0故不需进1复制代码
导致0.1的小数位变成如下所示：
现在0.1和0.2的指数位相同了，把小数位直接相加。
1100110011001100110011001100110011001100110011001101 0.1的小数位+ 1001100110011001100110011001100110011001100110011010 0.2的小数位= 10110011001100110011001100110011001100110011001100111
会发现现在的小数位多出了一位，超出了52位，故要把小数位最后一位截掉，小数位最后一位是1，故要进1，如下所示：
10110011001100110011001100110011001100110011001100111(截取前)
1011001100110011001100110011001100110011001100110100(截取后)
截掉小数位的最后一位相当把小数点向左移了一位，故指数位要加1，此时的指数是0.2的指数1020，加1后变成1021，转成二进制为01111111101，那么相加后的浮点数如下所示：
浮点数转成十进制
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