《每周一道算法题》（一）逆波兰表达式求值

一 逆波兰表达式求值

150. 逆波兰表达式求值

说明：

• 整数除法只保留整数部分。

• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

1.四则运算

• 前缀表达式(prefix expressioon)，又称波兰表达式
• 中缀表达式(infix expression)
• 后缀表达式(postfix expression)，又称逆波兰表达式

image.png

2.如何计算逆波兰表达式值

• 遇见数字，直接入栈

• 遇见符合

  • 弹出栈顶的右操作数
  • 弹出栈顶的左操作数
  • 使用符合进行计算，将计算结果入栈

• 最后栈中的唯一数字就是后缀表达式的计算值

• 核心代码如下

- (void)calculateValue:(NSString *)value {
    Stack *stack = [[Stack alloc] init];
    
    NSMutableArray *strs = [NSMutableArray array];
    for (int i = 0; i < value.length; i++) {
        [strs addObject:[value substringWithRange:NSMakeRange(i, 1)]];
    }
    
    for (NSString *str in strs) {
        if ([str isEqualToString:@"+"]) {
            [stack push:@(stack.popInt + stack.popInt)];
        } else if ([str isEqualToString:@"-"]) {
            [stack push:@(-stack.popInt + stack.popInt)];
        } else if ([str isEqualToString:@"*"]) {
            [stack push:@(stack.popInt * stack.popInt)];
        } else if ([str isEqualToString:@"/"]) {
            NSInteger right = stack.popInt;
            [stack push:@(stack.popInt / right)];
        } else {
            [stack push:@([str intValue])];
        }
    }
    NSLog(@"表达式:%@, 值:%d",value,stack.popInt);
}

• 实例

NSArray *values = @[@"21+3*"];
// 计算逆波兰表达式的值
for (int i = 0; i < values.count; i++) {
    [self calculateValue:values[i]];
}

• 运行结果

2019-11-05 22:23:05.686240+0800 01_AdversePoland[11149:308134] 表达式:21+3*, 值:9

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项目链接地址 - 01_AdversePoland

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每周一道算法题 - 笔记

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