栈的压入和弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路

这道题也是考察对栈的应用。栈的特点，先进后出。用S1和S2分别表示压入序列和弹出序列。假设对S1中的元素一个一个压入栈中，弹出的顺序与当前在栈顶的元素有关。当栈顶元素与S2中的第一个元素相同时，证明现在可以将元素弹出，并且顺序正确。如果目前栈顶的元素与S2第一个元素不相等，这说明正确的元素还没被压进去，需要继续从S1里把元素压进栈里。
这个过程基本就是本题的解，构建一个栈S。把S1里的元素一个一个的压进S中，每次都判断压进去的元素与S2的第一个元素是否相等，如果相等，S和S2均把这个元素弹出。然后继续比较栈顶元素与S2，如果不相等，则回到第一步，继续从S1中把元素弹出，压入到S中。直到S的栈顶元素又和S2的第一个元素相等。
关于堆栈的问题主要还是理解栈里面的元素的进出顺序，通常考虑构造辅助栈来帮助解决问题。

代码

   def IsPopOrder(self, pushV, popV):
        if popV is None:
            return True
        if pushV is None:
            return False
        if len(pushV) < len(popV):
            return False
        stack = []
        node = pushV.pop(0)
        stack.append(node)
        while popV:
            if stack[-1] == popV[0]:
                stack.pop()
                popV.pop(0)
            elif pushV:
                node = pushV.pop(0)
                stack.append(node)
            else:
                return False
        return True