为什么数组要从0开始编号，而不是从1开始编号？
如何实现随机访问？
数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
线性表：数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。（数组，链表，队列，栈）与之对立的是非线性表，比如二叉树，堆，图。
连续的内存空间和相同类型的数据：正是因为这两个限制，它才有了“随机访问”的特性。但有利有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如在数组中插入和删除元素，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。
那么数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的呢？
计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size;
如果存储的是int类型，则data_type_size就为4个字节。
Note: 错误表述--链表适合插入和删除，时间复杂度为O（1）；数组适合查找，查找时间复杂度为O（1）.
实际上这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不是O(1),即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn).所以正确的表述是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度是O(1).
低效的“插入”和“删除”
插入操作
假设数组的长度是n，将一个数据插入到第k个位置。为了把第k个位置腾出来，给新来恩数据，我们需要将第k～n这部分的数据都顺序的往后挪一位。
如果在数组的末尾插入元素，那就不需要挪动数据了，时间复杂度为O(1).但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次后移一位，所以最坏的时间复杂度是O(n).因为我们在每一个位置插入元素的概率是一样的，所以平均复杂度是（1+2+....n)/n = O(n).
如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移k之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当做一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个元素插入到第k个位置，为了避免大规模的数据搬移，还有一个简单的办法就是，直接将第k位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第k个位置。
利用这种处理技巧，在特定场景下，在第k个位置插入一个元素的时间复杂度降为O(1),
删除操作
跟插入数据类似，如果我们要删除第k个位置的元素，为了内存的连续性，也需要挪移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。
和插入类似，如果删除末尾元素，则最好时间复杂度是O(1),如果删除开头元素，则最坏时间复杂度是O(n),平均时间复杂度也是O(n).
实际上，在某些特定场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性，如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？
例子：a[10]中存储了8个元素：a,b,c,d,e,f,g,h.现在，我们要依次删除a,b,c三个元素。
为了避免d,e,f,g,h.这几个数据会被挪移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地挪移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据挪移。
如果了解JVM，JVM的标记清除垃圾回收算法的核心思想就是如此。
警惕数组的访问越界问题
容器能否完全替代数组？
针对数组类型，很多语音都提供了容器类，比如Java中的ArrayList，C++ STL中的vector。在项目开发中，什么时候适合用数组，什么时候适合用容器呢？
Java ArrayList 无法存储基本类型，比如int，long,需要封装为Integer，Long类，而Autoboxing,Unboxing则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选用数组。
如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到ArrayList提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如Object[][]array;而用容器的话则需要这样定义：ArrayList<ArrayList> array.
对于业务开发，直接使用容器就行了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。
最后，解答开篇：
从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。如果用a表示数组的首地址，a[0]就是偏移为0的位置，也就是首地址，a【k】就是偏移k个type_size的位置，所以计算a【k】
a[k] _address = base_address + k * type_size;
但是，如果数组从1开始计数，那么公式会变为
a[k] = base_address + (k-1)* type_size;
对于cpu来说，就多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编程操作，效率的优化就要尽可能做到极致，所以为了减少一次减法操作，数组选择了从0开始。而不是从1开始。
不过也可能是历史的原因。
网友评论