正态QQ图原理

QQ图是一种散点图,正态分布的QQ图的横坐标为:标准正态分布的分位数,纵坐标为:样本值。

利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布:只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是正态分布，而且该直线的斜率为标准差,截距为均值.

用QQ图还可获得样本偏度和峰度的粗略信息。图形中有一段是直线，在两端存在弧度，则可说明峰度的情况。图形是曲线图，说明不对称。

如果Q-Q图是直线，当该直线成45度角并穿过原点时，说明分布与给定的正态分布完全一样。如果是成45度角但不穿过原点，说明均值与给定的正态分布不同.如果是直线但不是45度角，说明均值与方差都与给定的分布不同。如果Q-Q图中间部分是直线，但是右边在直线下面，左边在直线上面，说明分布的峰度大于3，反之说明峰度小于3；图形是曲线图，说明不对称。

python代码如下:

import numpy

import matplotlib.pyplot as plt

input_list=numpy.random.normal(size=100) # 生成随机数, 这里生成正态分布随机数

input_list.sort() #将input_list从小达到排序

n = len(input_list)

y_list = [float(i) / n for i in range(1, n + 1)] # 求观察累积概率y_list

x_list = [norm.ppf(ele) for ele in y_list] # 用累积概率求分位数值x_list

plt.plot(x_list, y_list)

plt.show()