“三角形的内角和是180°”如此简单的“真理”如何教授给儿童呢？这不就是一句话便可以完事儿的吗？
面对这个问题一下子回想到三年前面试的场景，江子校长问我，“你如何教授儿童22×25？”当时我满脑子出现了一个方法，且是唯一一个解决方法——竖式，对，唯一的办法就是竖式计算。就在去年真正带领孩子们建构“两位数乘两位数”观念时，孩子们竟然发明创造出无数种方法得到一个乘法算式的结果。
这么简单的问题如何教给儿童，且要花40分钟讨论如此简单的一个问题，其实这个疑问困惑了我很久。随着自己穿越课程的时间越来越久，加上自己对皮亚杰儿童心理学的啃读，这个问题的答案也越来越清晰明了。儿童不可能通过掰手指学会加减法，也不可能通过几个看似不同的数学情景（妈妈有3个苹果，爸爸有4个苹果，两人一共有几个苹果？）学会加减法，更不可能通过做大量的口算题卡学会加减法。真正的加减法需要积累大量的动作经验，再将其内化，生成加减法观念！真正的明白加法就是刚刚合并的动作，减法就是刚刚拆分或者拿走的动作。
三角形的内角和是180°依然如此，它的建构也需要大量的操作经验，所有的孩子通过测量挑战单给定的6个三角形的每个内角，发现每个三角形的内角和大约都是180°，这时，大部分孩子便下了结论，所有的三角形内角和都是180°。但几个孩子仍然不相信，便开始画无数个三角形进行验证，嘴里还一直叨叨着，我就不信了，怎么可能都是180°呢，我一定可以找到不是180°的。孩子在画三角形测量角度时，并没有分类思想，因此课上基于孩子们目前已有经验，引导孩子们分类去验证，如，按角分类验证（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），按边分类验证（非等腰三角形，等腰三角形）。
接下来一个新问题抛给孩子，能用“实验”来验证一下吗？如，割补，对称，平移，旋转等思想，分两组进行讨论：
小组讨论
小组讨论
这笑，呃......
每组派出代表分享成果。
喂，认真听
我们发明了4种方法
我们发明了4种方法
说实话，在他们讨论之前，我想孩子们肯定想不到应用图形的运动思想来验证，最多就是割补，把三个角剪下来，拼一拼而已。最后，他们竟然创造出如此多的验证方法。（以下是某学生整理的他们小组讨论的汇报结果，虽然存在一些小问题，但足以惊艳很多人，因为这是完全靠他们小组几个人讨论出来的结果。）
方法一
基于此分享，我们讨论了旋转∠1时，旋转中心是什么？可以是任意一个点吗？经过多个操作，我们达成了临时性共识，旋转中心因该是∠1与∠2共边的中点。
方法二
在这里我们讨论了∠1向下折叠时，是折叠到它的对边上吗？如果不是，那应该如何将∠1向下折叠，如何将∠2和∠3分别折叠，才可能将三个角放到一个平角上呢？经过操作，再次达成了临时性共识。
方法三
∠2与∠3的旋转中心是边上任意一点吗？怎样才能保证∠2旋转后，∠2的一条边能与∠1的边重合？同样，怎样才能保证∠3旋转后，∠3的一条边能与∠1的边重合？
方法四
分享讨论后，在周末，每个孩子又将其画出来，并用文字语言描述出来，完成自己的小论文。
就这样，我们围绕着“三角形内角和是180°”玩了两节课，看似两节课孩子们仅仅得到了一个结论，但事实真的是这样吗？在这个过程中孩子们真的得到了什么呢？或者说，我们到底应该如何学习平面图形的性质？又或者说，我们应该把图形的运动放到什么位置呢？
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