前文中,我们通过文字、神话、古代天文等方面了解了古人的宇宙观或许并不是我们之前的诸多想象中那般“简单”。古人或许很早之前就已经知晓了“时空”的本质,并且具备了系统性,甚至或许人类早已经过了“更高级的文明时代”。那么“时空”的本质到底是什么呢?
先来看看现代科学关于“时空”理论的发展过程。17世纪,“站在巨人肩膀上”的牛顿将天上力学和地上力学的综合,形成了统一的力学体系——经典力学。同时,在牛顿和莱布尼兹等人的发展下,微积分理论由此迅速发展起来。经过19世纪中期,波恩哈德·黎曼在微积分的基础上发展了黎曼几何。当时间到了1915年,阿尔伯特·爱因斯坦在黎曼几何的基础上,创立了广义相对论。
其一:爱因斯坦广义相对论中所描述的引力场的基础是几何中的瑰宝——黎曼几何。而黎曼几何建立在复平面上。复平面的相关内容其实在中国的高中已经开始学习了。复平面的一大特质是虚数的存在。而笔者看来,至少区别地、清晰地展现了“四个方向”,才能够配合“平面的”的展现方式。这一点,在对比仅有实数的平面直角坐标系,甚至直线坐标系就比较容易理解。
先来理解笔者所言的方向问题。在平面上除开原点的其他任意一个点,在数学式中表达时,实际上就是一个向量,也就是前文笔者在论述天球坐标时所说的,每一个数字都是一个向量。这是因为,当时空以平面、复平面、甚至更多时,我们对于坐标系的定义就已经限制了方向或者说制定了方向。所以实际上,每一个数字本身就是代表着其与原点间的方向。至于向着原点还是向着数字本身,其实都在此平面中展现了。在我们习惯的表达方式中,一般表示为由原点至此数的方向。而向着原点的方向,即反向,其实正以正负号的形式体现。我们可以将其方向和距离平移至“对面”,即与圆点对称的位置,或者也可以说是调换原点和此数的方向
若此数在直线坐标系中就更为简单,由原点至“1”的方向,数字就是1,其反方向平移就是由原点至“-1”,其数也就是-1。所以到了直线坐标系中,也就是减去一“轴”之后,正负实数所构成的坐标系上的数字,能够在数学式中体现其“方向”。
而在平面直角坐标系中,一般用正负实数来展现“四个方向”。如此一来,例如本来在平面中的两条不同轴,即两个不同方向上的正实数“1”,同时在主要体现数理关系的各种数学式中存在时,仅从数字符“1”来看,我们就无法区分其自带的“方向”这一性质。
所以,复平面的创造,实际上就是将其内部结构又多展现出了“一层”。也就是说,数字原本的向量性,被更细致地划分了。例如刚刚提到的,平面坐标中纵轴和横轴的数字是一致的,那么当数学式中出现了"1"时,这个点及其所代表的事物是在纵轴上还是在横轴上呢?复平面就能区分这一点。有人会说,如果这样推理的话,那么创造所谓的“复复平面”等是不是更能展现内在结构呢?的确是的。因为在空间层面来看,每增加一“轴”,实际上代表增加一个维度。所以进一步,要更为清楚地描述更多维度的空间,就得增加“平面”的维度,增加“轴”。那么所谓的“复复平面”的关键就在于是否能区别地表达8个“方向”或者说8个维度。进一步来说,相当于需要在数学运算中创造出8个基本向量。其实在数学计算中,8个基本向量,可以通过4元数(即超复数,在平面上可体现为4轴,8向)来体现。那么再创造“复复复平面”?而关于8元数,新加坡量子技术研究中心的约翰·C·巴茨(John C.Baez)以和美国加利福尼亚大学的约翰·韦尔塔(John Huerta)就已经将8元数做了延伸的探讨。而他们的研究正揭示了一个问题,8元数的结构“正好”可以应用于解释超弦理论中的M-理论中的维度数量:“10维的弦论需要用到八元数,所以如果弦论是正确的,那八元数就从数学珍玩一跃成为宇宙经纬,它为宇宙何以有10维提供了一个深层解释,因为在10维下物质粒子和力传递例子能融合在一个数系中,那就是八元数。”²⁹⁷
8元数所能应用的超弦理论又是怎么回事呢?当人们以为相对论就是宇宙的真相之时,在维尔纳·卡尔·海森堡、波尔,甚至包括爱因斯坦本人的推动下,量子力学诞生了。量子力学描述的微观世界和相对论描述的宏观宇宙产生了“不可调和”的矛盾。尽管如今引力波的测定再一次验证了相对论的时空理论,但量子力学的发展,仍然预示着时空可能并不仅仅是相对论描述的样子。所以随后,爱因斯坦以及所有理论物理学家都在寻找着一种称为“大统一理论”来描述整个时空。时至今日,有望成为这一终极理论的学说有不少。而其中较有希望的,正是弦理论(string theory)及其升级版——超弦理论。将该理论称成“弦”,是因为该理论认为,组成所有物质的最基本单位是一种被称为“能量弦线”的事物,莱昂纳德·萨斯坎德(Leonard Susskind)、加来道雄、丘成桐先生等都曾做过很多普及性的解说。而该理论的数学理论基础之一同样来自于几何的探讨。因为该问题的涉及面太广,限于篇幅,在此就不详细列举了,有兴趣的读者可以自行了解。值得提及的是,丘成桐先生在《丘成桐谈空间的内在形状》²⁹⁸这篇通俗读物中的讲述,或许更为容易让读者从几何的角度来理解几何与时空的关系
其二:麦克斯韦方程组的出现,整合了电、磁,并且成为了爱因斯坦相对论的基础之一。因为麦克斯韦方程组的出现,揭示了物质并不仅仅是我们从前认为的仅有“粒子”的形似,而还有“波”和“场”的形式。这一突破,实际上与前文提到的“弦论”有着异曲同工之妙。“弦论”的奇妙之处,是在更深一层次突破了了所谓“粒子”的形式,将“时空”或者说“物质”的本质赋予了“弦”这一种更为奇妙的形式。(实际上的本质可能正是“一样”的,说不上哪一种更为“奇妙”)
而笔者为什么需要提及麦克斯韦方程组呢?因为,光是电磁效应的代表,光在目前已知的或者说在相对论的体系下,是传播“信息”最快的方式。而作为描述电磁效应本质联系的方程组,其变换方式,巧合地和“阴符”是一致的。在弦论的角度看来,光是第五维度的振动。同时,前文提及的复平面、八元数等等的转换形式其实都符合“矩阵”,这与“阴符”的理论本质其实也是一致的。
再来看看“阴符”的本质——“阴符”及中国传统术数的情况。黄帝相关的故事中,一般都提及了术数的出现。明朝董斯张《广博物志》卷九曾引《玄女兵法》文,记载曰:“蚩尤幻变多方,征风召雨,吹烟喷雾,黄帝师众大迷。帝归息太山之阿,昏然忧寝。王母遣使者被玄狐之裘,以符授帝,符广三寸,长一尺,青莹如玉,丹血为文。佩符既毕,王母乃命一妇人,人首鸟身,谓帝曰:'我九天玄女也。'授帝以三宫五意阴阳之略,太乙遁甲六壬步斗之术,阴符之机,灵宝五符五胜之文,遂克蚩尤于中冀。又数年,王母遣使白虎之神,乘白鹿集于帝庭,授以地图。”类似的故事以及”太乙遁甲六壬“相关的内容,笔者在前文介绍阴符之时均有提及。
而后,《汉书-艺文志》将天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法等六方面列入术数范围。《中国方术大辞典》把凡是运用这种阴阳五行生克制化的数理以行占卜之术的,皆纳入术数范围。如:星占、卜筮、六壬、奇门遁甲、相命、拆字、起课、堪舆、择日等等。目前常见的比较有影响力及体系比较完整的术数门类有以下几种:八字术、相术、风水术、姓名学、紫微斗数、星相学、择吉、六爻预测术、奇门遁甲、大六壬等。
术数其实是中国古代对于时空的一种理解模式。所以,若要真正明白其源头,便要追溯至文王所传的后天八卦,而更一进步,还要追溯到伏羲时期的所产生的先天八卦。那么是如何模拟呢?正如历法一般,利用“无限逼近”这一方法来模拟吗?李零先生论及式占时曾言:“这类占卜,从工具到方法都是模仿天文历算。但式并非真正的天文仪器或计时工具,式法也非真正的历术推步。”²⁹⁹其实李先生在这里也提出了这一甚至学易之人都存在疑惑的问题。为什么实际的星体等天象的运转轨道并不是完美的、对称的,但是术数凭借简单的运算和符号,依据具有对称性的模型,依然能用来模拟出各种层面的事情发展。这正是因为,术数描述的,或者说基于的,是天象背后的本质——时空的运转理论。所以存在有些学习者在没有完全明白的情况下,将例如遁甲中的九星等符号,简单理解成了实际的星象,其实都是未透过现象看到其本质。
当然,也需理解的是,真正明白的研究者要将理论延伸之人类社会,而将所有表示“方向”的符号,逐渐融合了人类社会所理解的词义,也就是说,在原本的基础上,利用所能见到的天象来逐渐还原或者说“逼近”天象背后“完美的天”所延伸出的“并不完美的地”。而这还需要通过理解每一个字的含义来做到,这也正是“象意”理解的重要性。
略过“象意”这一话题,这种理论所依据的具体工具是什么呢?即是九宫(或者更为古老的圆形等)基础上所建立的“式”。在古代还被做成了式盘。李零先生曾在《式与中国古代宇宙模式》一文中提及式盘与古人宇宙观的联系。在前文关于“衡”字的探讨时,也摘录了部分李零先生曾列举的式盘样式。
其实,笔者在论及伏羲和太一时就提到了“《易传·系辞上传》:“易有大极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦”。两仪、四象、八卦,其实皆为“方向”,象即向矣。而且,顺带提及,其实在《夏禹书》的相关文物中,有一个即是十二字分左右两列刻于象头之上。如此算来,九宫代表8个“方向”?并不是。古人将前文类似“正负号”的性质融入了整个九宫及其八卦当中。这一“正负号”即是阴阳,用遁甲的术语来说即是阴遁和阳遁,通俗些来说即是顺排和逆排。如此一来,作为九宫的基础性结构来说,8个“方向”其实为16个“方向”,遁甲的“8元数”产生了。
而在此,却隐藏了“道”的更深一层含义,即“度”。稍有易学基础的人就可以发现,其实并不仅阴阳是循环的、互相逐渐转换的,包括四象、八卦、天干地支等概念,其本质都是用以形容一件事物的“循环发展程度”。而这也正是现象背后的本质。
我们再来看看复平面就更为清晰。复平面的4个“方向”其实都可以换算成1个“方向”。这一方向,正可以用具有旋转、循环性质的三角函数来表达。更进一步来说,三角函数的根本即是“圆周”。也就是说,“向量”的本质,更可以用“自旋性”来代替。通俗点来说,平面上的所有“方向”或者说“点”,其实都可以用“三角函数”或者说“切分圆的度数”的方式来表示。
而笔者认为,这一切正是时空的真实面貌。因为不论是数学、物理所阐述的时空理论,还是遁甲等术数,都在告诉我们:每一个“方向”,即是一个“空间”。在黎曼几何所构造的时空中看来,一个数及其所代表的数集正可以看成为一个维度,即一个“空间”。也就是说,遁甲术等术数的表现方式,特别是九宫的展现方式,实际上是一种“黎曼度量张量”,或者说是一个“完整的多维空间场方程”,亦可以表述为是一个“超球体的公式”,或者是一个“域”。而九宫格的“3乘以3”的行列方式,除开对称性需要之外,还隐藏了《道德经》中所说的“三生万物”的具体体现。也就是说,“3乘以3”的行、列,实际上可以由“3”扩展为“万物”也就是“无限大”。也就是说,九宫格以及遁甲符号的自带特性等组成的一个遁甲整体,可以扩展为无限大的边长的“正方形”。这也是接下来即将提到的素数的在九宫格以及其扩展中,或者直接表述为素数在平面化的多维空间的“投影”中的展现基础。
而在遁甲等术数中,其实前文中也有大量证据提示了如此情况。
先从文字来看,在论及“口”形的最初含义以及“向”字的含义中,读者可以发现,方向的“向”,其结构原本就是指代一个类似于房屋的“空间”。而其中的“口”形,无论是代表“人口”,还是上升至“灵魂”,都告诉了我们方向的“向”是“人或者灵魂所在的空间”。而“方”字及其相关的“十”等字告诉了我们,基本的“向”有四个。
李学勤先生也在探讨“规矩纹”时说:
“饶宗颐先生已指出凌家滩玉版的图纹系表示方位与数理关系。我们可以认为玉版的图纹和所谓‘规矩纹’是一脉相承德,所体现的是中国远古以来的宇宙观念。”³⁰⁰
所以不仅是“向”字,这一图纹,“亚”等字所代表的文字的“方向性”以及“明堂”等建筑所代表的“空间性”,都可以说是式盘的原始或者说简化图案,亦或者说分拆图案。这些文化都提醒了我们“口”形本身即是“空间”的指代,提醒了我们“方向”即是“空间”。
其中更为“复杂”的证据我们还可以再来论及李零先生一直重点研究的长沙子弹库楚帛书。李零先生曾总结了帛书内容倾向于“岁”、“时”、“月”,这正是体现了帛书内容以及帛书整体(结构)与“时空”的关联。³⁰¹后补论:
“这件楚帛书,它的图像是模仿式的图式,可以代表中国古代的宇宙模式。”
而这个模式的根基在哪里呢?李零先生在论及“楚帛书的图像和‘羲和四子’的神话”时就已经提到了重点:
“太乙式和遁甲式虽以太一行九宫为特点,但也暗含了北斗和十二位;六壬式虽以北斗行十二位为特点,但也暗含太一和九宫,彼此有相通之处。”³⁰²
更为“夸张”地来说,可以直观地发现,在笔者前文所提到古老文字的对称方式上,就出现了镜像对称、旋转对称(此分类有互相重叠的部分)等方式,而这或许正是“物质”对称性的根源。
那么,在遁甲的角度看来,完整的式盘就是多维空间互相影响下,从我们所在维度所体现的切面,在数学中也就是一种平面坐标系、在黎曼的表达中就是基本的黎曼度量张量的扩展,在爱因斯坦的表达方式中的场方程。但是为什么之前我们无法发现如此多的内在关联呢?这就正如前文讨论的关于复平面的作用一样,因为更多的内在结构隐藏在了遁甲的实际操作技术、位置以及符号之中。甚至类似于前文所说的文字的方向性一样,由于字形结构的简化或修改,其特点隐含在了字形中很难被发现了。
所以,当我们知道了我们所见的不仅仅是数字,是方向,还是空间和时间之时;当我们试着用多维时空的观念来理解遁甲等术数之时;当我们再面对文字、古老的话语以及整个中国传统文化、甚至世界传统文化之时,就能拨开云雾见月明了。
²⁹⁷引自《古老数系助力弦论》约翰·C·巴茨(John C.Baez)、约翰·韦尔塔(John Huerta)庞玮翻译,载于《环球科学》,2012年2月号
²⁹⁸作者:丘成桐(Shing-Tung Yau);史蒂夫·纳迪斯(Steve Nadis)
²⁹⁹引自李零著《中国方术正考》,中华书局,2015年5月,P30
³⁰⁰引自李学勤著《走出疑古时代》,辽宁大学出版社,1994年3月,P119
³⁰¹详见李零著《中国方术正考》,中华书局,2015年05月版,P155
³⁰²引自李零著《待兔轩文存·读史卷》,广西师范大学出版社,2011年5月,P53
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