跳跃游戏2

题目要求

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

解题思路

1.使用动态规划，dp[i]代表从下标为0的位置走到第i步需要的最少跳跃次数.时间复杂度是0(N^2)

 public int jump(int[] a) {
     int[] dp = new int[a.length];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (i - j <= a[j]) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[a.length - 1];
    }

2.遍历一次数组，每走一步的时候判断当前数字范围内能够走到的最远距离。时间复杂度O(n).

微信图片_20190419223139.jpg

   public int jump(int[] a) {

        int jumpTimes = 0;
        int maxPosition = 0;
        int reached = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (reached < i) {
                jumpTimes++;
                reached = maxPosition;
            }
            maxPosition = Math.max(maxPosition, i + a[i]);
        }
        return jumpTimes;
    }