用 shapiro.test() 函数进行正态性检验，样本数目过

shapiro.test() 在 R 中有一个限制，它最多只能应用于大小为 5000 的样本，并且最小样本大小必须为 3。

head(df1)

因此，我们有一个替代假设检验，称为 Anderson Darling 正态性检验。加载 nortest 包并使用 ad.test 函数即可

options("repos" = c(CRAN="https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CRAN/"))
if (!requireNamespace("BiocManager", quietly = TRUE))
    install.packages("BiocManager") 
BiocManager::install("nortest")  
library(nortest)

ad.test(df1$V2[df1$V1=='Donar'])
#        Anderson-Darling normality test
# data:  df1$V2[df1$V1 == "Donar"]
# A = 1400.8, p-value < 2.2e-16
小于0.05， 不服从正态分布

ad.test(df1$V2[df1$V1=='Free'])
#        Anderson-Darling normality test
# data:  df1$V2[df1$V1 == "Free"]
# A = 1089.4, p-value < 2.2e-16
小于0.05， 不服从正态分布

两组数据不满足正态性假设，因此不能使用 t test， 应该使用非参数的 wilcoxon test