估算方法

  所谓估算就是通过计算进行估计。《现代汉语词典》的解释：“估计”指的是根据某些情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。估算是一个主观的目标。

  一、估算方法从哪来？

  估算的方法主要分为八种类型：运算分数、运算已知数或“好”数、运用整十数、运用数的分解、按标准算法计算、运用分配的性质。

  二、数据重塑与算式转换。

  数据重塑是指在估算时将注意力放在参与运算的数据方面，估算方法以通过改变数据简化计算。

  数据重塑常用的策略有高位策略、改变数据使算式中的各个数据互相匹配、将数据类型改变。

  1.高位策略。这种方法在加减法估算很常用，比如87419+92765+90045+81975+98102的计算算式中五位数，只看最高位就可以估算出算式的结果近似450000。还比如474357÷8127可以把474357改写480000，把8127改写成8000，从而简便计算。

  2.改变数据使算式中的各个数据互相匹配。比如347✖️6/43，把347改写为350，使得算式三个数据互相匹配。

  3.将数据类型改变。12358元的30%是多少？可以把30%近似看作1/3，使计算变得更简便。

  在平时的估算过程中，数据重塑和算式转换的思维过程经常同时出现，但是二者是不同的。

  三、盈亏互补。

  盈亏互补是追求估算结果尽量准确或问题目标相契合的思维过程，是伴随在数据重塑和算式转换之中或之后进行调整的过程。

  比如在解决“鸡兔同笼”问题所采用的“倍头法”，也就是现在所说的假设法，其中就蕴含着盈亏互补的思维过程。

  以上这几种估算的思维过程往往处于混杂交替的状态。数学教学的一个重要任务就是让学生经历并熟悉这些思维活动，积累并应用这样的方法。不仅如此，我们在教学的过程中面对学生自创的算法应该采取欣赏并接纳的态度。