帕斯卡三角型

题目1：

leetcode118
给定一个正整数n，求n层帕斯卡三角形。

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

法一：
三角形的每一行的首尾都为1，中间的等于上一行的左边列数j-1加上j列。

var generate = function(numRows) {
    var res=[];
    for(var i=0;i<numRows;i++){
        res.push([]);
    }
    for(var i=0;i<numRows;i++){
        res[i][0]=res[i][i]=1;
    }
    for(var i=2;i<numRows;i++){
        for(j=1;j<i;j++){
            res[i][j]=res[i-1][j-1]+res[i-1][j];
        }
    }
    return res;
};

法二：
递归,用递归方法写出一个计算出i行j列的帕斯卡值的函数，然后调用即可。

var generate = function(numRows) {
    var res=[];
    for(var i=0;i<numRows;i++){
        res.push([]);
        for(var j=0;j<=i;j++){
            res[i].push(triangle(i,j))
        }
    }
    function triangle(m,n){
        if(n===0){return 1}
        else if(m===n){return 1}
        else{
            return triangle(m-1,n-1)+triangle(m-1,n)
        }
    }
    return res;
};

题目二：?
leetcode 119
给出整数k，返回第k层的帕斯卡三角值
k=3,发回[1,3,3,1],要求空间复杂度是O(k)
思路：由于要求空间复杂度是k，所以采用迭代的方式从后边往前边替换。
由于更新的一层比上一层多了一个数，所以上来直接把最后一个数置为1。再前边的等于前边的数的相加。

var getRow = function(rowIndex) {
    var res=[];
    res[0]=1;
    for(var i=0;i<rowIndex+1;i++){
        for(var j=i;j>=1;j--){
            if(j===i){
                res[j]=1;
            }else{
                 res[j]+=res[j-1];
            }         
        }
    }
    return res;
};