今日所学——三段论

今日所学：三段论。

三段论源于亚里士多德，他把三元组分为三种格：

S表示小项（小前提），P表示大项（大前提），M表示中项（在下列例子中表示人）。

     第一格 ：  S —— M

                       M —— P

            因此， S —— P

      第二格 ：  M —— S

                        M —— P

            因此， S —— P

      第三格 ：  S —— M

                        P —— M

            因此， S —— P

这些不同类型的三元组在后来被称为三段论的 “论式”（moods）。

举个例子“希腊人”的例子论证：

代入第一格 ：

       所有希腊人是人；

       所有人终有一死；

       因此，所有希腊人终有一死；

代入第二格 ：

       所有人是希腊人；

       所有人终有一死；

       因此，希所有腊人终有一死；

代入第三格 ：

       所有希腊人是人；

       终有一死的是人；

       因此，所有希腊人终有一死；

一个大前提，一个小前提，推导出一个结论。

三段论有三条法则：

1. 至少有一前提必须是全称的；

2. 至少有一前提必须是肯定的；

3. 如果有一前提是否定的，那么结论必然是否定的；

按照这些法则，会发现第一格有四种（仅有四种）有效的三段论论式：

（1）所有 S 是 M ；

         所有 M 是 P ；

         因此，所有 S 是 P ；

（2）所有 S 是 M ；

         没有 M 是 P ；

         因此，没有 S 是 P；

（3）有些 S 是 M ；

          所有 M 是 P ；

          因此，有些 S 是 P ；

（4）有些 S 是 M ；

          所有 M 不是 P ；

          因此，有些 M 不是 P ；

亚里士多德提供了确定第二格和第三格论式有效性的法则，能够证明所有第二格和第三格三段论与第一格三段论是等价的。一般来说，这三格里的三段论，可通过亚里士多德称之为 “ 换位 ” 的过程转换为第一格三段论。

一个大前提，一个小前提，推导出一个结论，这不就是演绎推理么？不对，三段论只是演绎的三种基本形式之一。