Deep Learning over Multi-field Categorical Data – A Case Study on User
目标：CTR预估。
本文提出了FNN(Factorisation Machine supported Neural Network)和SNN(Sampling-based Neural Network)。
Factorisation-machine supported Neural Networks (FNN)
可以看到，最底层是field-wise one-hot的。
文中从上到下对整个模型进行了说明。最上面一层用sigmoid来输出预估的CTR值
l2的值为
需要注意的是文中激活函数用的是tanh而不是relu。
l1的值为
z为
w0(1维)是全局bias，对应FM中的w0。n是field的个数。zi(k+1维)是FM中第i个域的参数向量。(zi其实就是特征域i对应的embedding向量加上一个wi)
x[starti : endi]确定了第i个域中的所有特征。W0((k+1) * (endi-starti+1)维)为特征域i对应的所有权重。
Wi0由FM中的wi(1维实数，特征域是几维的就有几个)和FM中的vi(k维向量，特征域是几维的就有几个)来初始化。
通过训练一个FM模型完成了对z的初始化
FM中的wi是一个数，每个特征xi对应一个wi，用FM中的wi来初始化FNN中特征与w相连的权重。FM中的vi是k维向量，每个特征xi对应一个vi，用FM中的vi(k维)来初始化FNN中特征xi与该特征域中v向量相连的权重。
同时文中提出，hidden layer的权重可以用对比散度做逐层的RBM pre-training。
完成pre-training后，用back-pop做fine-tuning，目标函数为
需要注意的是，SGD的过程中，只有input不为0对应的参数需要更新。
Sampling-based Neural Networks (SNN)
SNN和FNN的不同之处在于最底层的结构和训练方法不同。SNN的最底层是全连接的，使用的是sigmoid激活函数。
初始化最底层的权重，本文采用了RBM和DAE来做预训练。对于每个field，只有1维是1，然后采样m个负单元，图中黑色的单元是没有被采样到的，因此在预训练的过程中将被忽略。
用对比散度来训练RBM，用SGD来训练DAE，然后将训练好的dense vector作为剩余网络部分的输入。做back-pop来fine-tuning模型。
Regularisation
使用L2正则化和dropout。
以FNN为例，L2正则项为
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