python中的进制

计算机在存储数的时候是以二进制的形式去存的
python中的进制包含有十进制,十六进制,八进制,二进制

1.十进制

1000 78 3 233 3333333334421
基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
进位: 逢10进1
每一位的值:
123 = 1100 + 210 + 31 = 110^2 + 210^1 + 310^0
111 = 1 * 10^0 + 1 * 10^1 + 1 * 10^2 = 111

2.二进制

所有的二进制数都是由0和1组成: 011011
基础:0,1
进位:逢进1
每一位的值;
11011 = 12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 1*2^4 = 27
111 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 = 7

3.八进制

基数:0,1,2,3,4,5,6,7
进位: 逢8进1
每一位的值:111 = 1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 1 * 8^2 = 73

4.十六进制

例如：89 89af aaffee 89f
基数:0-99, a-f(A-F) --->a(10),b(11),c(12),d(13),e(14),f(15)
进位：逢16进1
每一位的值：111 = 1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 1 * 16^1 = 273

5.进制之间的转换

a.其他进制转换成10进，没一位上的数乘以进制幂次数，然后求和
b.十进制转其他进制:辗转取余法
123:
32 --> 1110
c.二进制转换8进制:每3位二进制转换成1位
8进制转换2进制:一位8进制转换成3位的二进制
例如：(8)671-->(2)110 111 001
d.二进制转16进制:每4位二进制转换成1位
十六转二:一位的16进制转换成4位的二进制
例如：(16)67--->(2)0110 0111

6.python对进制的支持

python支持通过二进制、八进制、十进制、和十六进制的形式来直接表示整数

a.十进制：直接写的数字的值都是十进制的数

例如：
10
100
76

b.二进制:需要加前缀-> 0b

例如：
0b1010
0b1110

c.八进制:需要加前缀->0o/0O

例如：
0o67
0O34

d.十六进制:需要加前缀->0x/0X

例如：
0x58a
0X78f
注意:所有的进制只能表示整数

e.进制的转换

bin(整数) --> 将括号中的整数,转换成二进制形式的数
例如：
print(bin(10),bin(0o56),bin(0xaf))
oct(整数)-->将括号的整数,转换成八进制的形式
例如：
print(oct(10),oct(0b110110),oct(0xaf))
hex(整数)-->将括号中的整数,,转换成十六进制形式
例如：
print(hex(10),hex(0b111011),hex(0x1233))

原码反码与补码

计算机存储数据存储的是二进制数据，而且是补码。
计算机对数据进行计算时使用的是补码进行运算，
将数据从计算机中读出来看到的是原码。

1.原码

符号位 +真值
说明：
符号位用0表示负数，用1表示正数。
真值：除去符号位的二进制数的值

2.反码

说明：
负数：原码符号位不变，其余位数取反。
正数：就是它本身。

3.补码

正数：本身
负数：反码加一
1110010
1001101
1001110
为什么计算机要存补码？
因为计算机中只有加法器，没有减法器

位运算：

&按位与 |a按位或运算 ~按位取反 ^按位异或 >>右移 <<左移#

1.与运算：

一个位上的数如果和一与能保留这个位上的数，和零与能置零。
应用：快速的判断一个数的奇偶性（如果最低位是1，则为奇数否则是偶数）
用一来与一个二进制数，会保留它末尾的数。

2.或运算：

只要有一结果就是一，两个都为零结果才为零
和一或置一

3.取反：

应用对象只有一个：~0 = 1 ~0011 = 1100 = 1011 = 1100
~1100 =0011 （取反两次等于本身）
对整个数字进行取反操作

4.异或：

相同为零不同为一
快速判断两个数是否相等：相等的话异或为零，否则不为零。
3^2 = 1 1^2 = 3
可进行加密，2为密码

5.左移右移

数字1 << N ：数字1左移N位
数字1 >> N ：数字1右移N位
左移 = 将整个数乘以2的N次方
右移 = 将整个数除以2的N次方
一般用于快速进行乘二或者除二的操作。