作业003：分支与循环1

1、读程序，总结程序的功能:

numbers = 1
for i in range(0, 20):
    numbers *= 2
print(numbers)

 上面代码功能：求2的20次方

summation = 0
num = 1
while num <= 100:
    if (num % 3 == 0 or num % 7 == 0) and num % 21 != 0:
        summation += 1
    num += 1
print(summation)

 上面代码功能：求1到100之间能被3或者7整除但是不能同时被21整数的数有多少个

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2、编程实现(for和while各写⼀遍):

• 2.1. 求1到100之间所有数的和、平均值

# for循环
num = 0
count = 0
for i in range(1, 101):
    num += i
    count += 1
avg = num / count
print('和:',num, '平均值:',avg)

# while循环
num = 1
sum = 0
count = 0
while True:
    if num > 100:
        break
    sum += num
    num += 1
    count += 1
avg = sum / count
print('和:',num, '平均值:',avg)

 上题运算结果：和: 5050 平均值: 50.5

• 2.2. 计算1-100之间能3整除的数的和

# for循环
num = 0
for i in range(1, 101):
    if i % 3 == 0:
        num += i
print(num)

# while循环
num = 0
count = 0
while num <= 100:
    if num % 3 == 0:
        count += num
    num += 1
print(count)

 上题运算结果：1683

• 2.3. 计算1-100之间不能被7整除的数的和

# for循环
num = 0
for i in range(1, 101):
    if i % 7 != 0:
        num += i
print(num)

# while循环
num = 0
count = 0
while num <= 100:
    if num % 7 != 0:
        count += num
    num += 1
print(count)

 上题运算结果：4315

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3、稍微困难

• 3.1. 求斐波那契数列中第n个数的值：1，1，2，3，5，8，13，21，34....

a = 1
b = 1
n = int(input('请输入任意整数：'))
if n == 1 or n == 2:
    print('当前数字是:1')
else:
    for _ in range(n-3):
        a, b = b, a+b
    print('当前数字是:', a+b)

• 3.2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的⽅法：⽤⼀个数分别除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数

count = 0
for i in range(101, 200, 2):
    # for j in range(2, i):
    for j in range(2, int(i**0.5)+1):
        if i % j == 0:
            break
    else:
        count += 1
print('素数总共有',count)

 上题运算结果：素数总共有 21

• 3.3. 打印出所有的⽔仙花数,所谓⽔仙花数是指⼀个三位数，其各位数字⽴⽅和等于该数本身。例如：153是⼀个⽔仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

for i in range(100, 1000):
    a = i // 100
    b = i % 100 // 10
    c = i % 10
    d = a**3 + b**3 + c**3
    if i == d:
        print(i)

 上题运算结果：153、370、371、407

• 3.4. 有⼀分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的第20个分数分⼦：上⼀个分数的分⼦加分⺟ 分⺟: 上⼀个分数的分⼦ fz = 2 fm = 1 fz+fm / fz

n = 20
b = 1
a = 1
c = 1
for i in range(n):
    c, a = a, b
    b = a + c
print('这个数列的第20个分数分⼦为:', b, '/', a)

'''
n = 20
a, b = 1, 1
for i in range(n):
    b, a = a, b + a
print('这个数列的第20个分数分⼦为:', a, '/', b)
'''

 上题运算结果：这个数列的第20个分数分⼦为: 17711 / 10946

• 3.5. 给⼀个正整数，要求：
   1、求它是⼏位数
   2、逆序打印出各位数字

num = int(input('请输入正整数：'))
count = 0
while True:
    print(num % 10, end='')
    num //= 10
    count += 1
    if num == 0:
        break
print('这是个', count, '位的正整数')

 请输入正整数：1234567
  上题运算结果：7654321这是个 7 位的正整数