好久不见，今天来聊聊自然之美

人类不断创造和改变着世界，

观察下我们的周围，我们生活的城市中，身边的建筑和各种随处可见的物品。

他们大多数由三角形，圆形，直线这些完美的基本几何图形构成。

人类的创造无处不凸现着“秩序之美”，这些美是那么的平滑，那么的整齐。

基本几何图形组成的城市 基本几何图形组成的机械结构

但是当回过头看看大自然中国年的美。

其中呈现了更多的“无序和混乱”，

显得那么无法预测。

盘旋的山峦 汹涌的海浪 翻滚的云

在惊叹于大自然的鬼斧神工后，人类也在不断思考着：

大自然复杂的背后是否有规可循？

分形，就是答案。

什么是分形

分形的定义

一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状

结合这个定义，我们一起看一个经典的分形图案。

无论我们取得这个图形边界的每一个图形，然后不断的放大后。

我们无法分辨当前到底处于整个图形的哪个位置。

也就是说：当你放大和缩小，事物看起来都是一样的。

这参差不齐，不断重复的形态被成为分形。

分形的整体看上去恰恰像他的一个部分，而这一部分又和更小的一部分相似，这种相似的模式始终保持着。

这种每一部分都相似的模式，我们称其为自相似性。

自相似性是指：分形对象的局部经过放大后与整体相似，或者整体经过缩小后可以和局部重合的一种性质。

自然界中的分形

人们最熟悉的例子就是树，我们看到的树是下面的样子

按照图形化表示后类似于下面的样子

放大上面的图形到局部，我们会发现和整棵树看起来非常的像

整体的西兰花 局部放大的西兰花

分形的结构也遍布着人的身体，我们的整个血管系统，就是分形结构。

人体血管中的分形 大脑神经元的分形

利用分形模拟一切

虽然分形一直在我们的身边，在我们的体内随处可见。

但是直到1970年，才由数学家曼德勃罗（Mandelbrot）发现并提出这个概念。

分形的发现意味着我们可以利用计算机来模拟复杂的大自然

科学中的分形

在计算机图形领域，在此之前，我们无法会绘制出带有丰富细节图像。

因为大自然的一切都看起来是那么的复杂，但是当我们发现了大自然遵循的分形模式之后，我们可以将其用数学工时表现出来。

就像下图一样，我们先分割大的三角形，然后在每一个三角形内不断分化小的三角形，不断重复。

最终我们就能够得到非常逼真的大自然。

从基本图形不断重复，得到复杂的地表

分形模拟大自然 从基本图形出发得到复杂的雪花

以及现在发在的电影工业中，处处都有分形的身影。

科幻大片的离不开分形的算法

以上的举例只是很小的一部分，分形还被应用在生物学，物理学等等各种基础学科之中。

艺术中的分形

抽象表现主义画家 杰克逊·波洛克（1912-1956）的作品中有很多的分形表达，比如下面这副世界上售价最高的作品。

《第五号,1948》1.4亿美元的世界最高拍卖价

《第五号,1948》

在波洛克死后，分形的概念才被发现，数学家发现波洛克的作品中页符合分形的规则。

左边森林照片和波洛克绘画的剪影结构。

波洛克画的其实就是大自然，是分枝错桠的树，是片片雪花，也是层层波浪。同时人眼睛的运动轨迹也是无规律的，遵循着分形的规则。

这也是为什么像《第五号》这样的抽象作品能给我们带来美感的科学解释。

白叔说

希望今天关于分形的介绍能让你在：

爬上山川叹山峦壮阔时；

走在海边看浪恬波静时；

望向天空看云卷云舒时；

或者其他任何场景感叹大自然美好的时候，

看到复杂背后的另一层简单的美。

这里安利一下：

    1. PBS纪录片《寻找隐藏的维度》https://www.bilibili.com/video/av13766486?from=search&seid=12079093804951016896

    2. 波洛克的传记片（上面画的作者）波洛克 (豆瓣)

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