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二叉树的中序遍历就是首先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。对于下面的二叉树,中序遍历结果如下:
结果:[5,10,6,15,2]
直观来看,二叉树的中序遍历就是将节点投影到一条水平的坐标上。如图:
imageimage.png
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前根序遍历:先遍历根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
ABDHECFG -
中根序遍历:先遍历左子树,然后遍历根结点,最后遍历右子树。
HDBEAFCG -
后根序遍历:先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根节点。
HDEBFGCA
已知一棵二叉树的前根序序列和中根序序列,构造该二叉树的过程如下:
- 根据前根序序列的第一个元素建立根结点;
- 在中根序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中根序序列;
- 在前根序序列中确定左右子树的前根序序列;
- 由左子树的前根序序列和中根序序列建立左子树;
- 由右子树的前根序序列和中根序序列建立右子树。
已知一棵二叉树的后根序序列和中根序序列,构造该二叉树的过程如下: - 根据后根序序列的最后一个元素建立根结点;
- 在中根序序列中找到该元素,确定根结点的左右子树的中根序序列;
- 在后根序序列中确定左右子树的后根序序列;
- 由左子树的后根序序列和中根序序列建立左子树;
- 由右子树的后根序序列和中根序序列建立右子树。
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