《程序员的数学》读书笔记目录
二值逻辑
true - false
编程中的位运算
非
~A
与
A & B
或
A | B
异或
A ^ B
相等
A = B
解析：若A为true，则B为true；若A为false，则B为false。
蕴含
A => B
解析：若A为true，则B为true；若A为false，则B可以为true或false。
工具
真值表
|A|B|F|A&B|A&(B)|A|(A)&B|B|(A=B)|A\B|(A\B)|A=B|B|A(B)|A|(A)\B|~(A&B)| T |
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|T|T|F| T | F |T| F |T| F | T | F | T | F| T | F| T | F | T |
|T|F|F| F | T |T| F |F| T | T | F | F | T| T | F| F | T | T |
|F|T|F| F | F |F| T |T| T | T | F | F | F| F | T| T | T | T |
|F|F|F| F | F |F| F |F| F | F | T | T | T| T | T| T | T | T |
文氏图（Venn Diagram）
卡诺图（Karnaugh Map）
作用：简化逻辑表达式
示例：三灯游戏
推论
对偶性
true <--> false
A <--> ~A
& <--> |
德摩根定律（De Morgan's Laws）
~(A & B) == (~A) | (~B)
(~A) & (~B) == ~(A | B)
异或的否定是相等
~(A ^ B) == (A = B)
蕴含理解（陷阱逻辑）
A => B == (~A) | B
三值逻辑
true - false - undefined
编程中的逻辑判断
带条件的逻辑与
A && B
带条件的逻辑或
A || B
否定
!A
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