“0”人类最为伟大的发现之一，在数学里的地位非常的地重要。但也由于他太过于常见，就如我们生活中的空气、阳光、雨露一样无处不在，极其容易被我们忽略。
为了深刻地理解“0”的概念，我们先来看一个有趣的故事。
在我国古代，有一个很著名的哲学命题：“白马非马”。
我国战国时期的公孙龙写了一篇著名的《白马论》，这是一篇诡辩学代表作，他提出了著名的“白马不是马”的论点。
粗一听，会觉得这样的说法非常可笑，但是如果站在逻辑学与数学的高度来看，我们会发现它是正确的。
①站在逻辑学的角度：可以把“马”看成是“白马”的“属”，“白马”与“马”是“种属”的关系。
②站在数学的角度：可以把“马”看成一个“集合”，而把“白马”看成“马”的一个“真子集”。
从这个角度来看，我们就能明白“公孙龙”所说的“白马非马”的道理了。
我们可以把这个哲学思想用来分析“0”在“等式”的中意义。
用一个最简单的等式1-1=0作为例子。
从数学角度来看，这个等式的左边与右边是相等的，但是从哲学的角度来看，这个等式的左边与右边……也是相等的，但是意义不同，或者可以说二者不相等。
我们学习数学时，有时候并不是要急于得出结果，而是要学会洞察这种“数值相等”却“意义不同”内涵与外延。
根据等式的性质我们知道，当“等号”两边同时“加减”同一个整式时，等式仍然成立。
任何一个复杂的等式都可以将“等号”的左右两边同时减去“等号”右边的整式，使“等号”右边等于零。
所以在数学里，每一个公式都是可以于零，然后赋予特别的意义，为其他学科所用，比如：
ax＾2＋bx－c＝0（a≠0），令b为0，得：
ax＾2－c＝0
ax＾2＝c
这是不是很像爱因斯坦的能量公式：“E＝mc＾2”
一个平常一元二次方程被赋特定的意义之后，就为物理学所用。
而在我国古代的“周易”哲学文化里，“太极生两仪”中的“太极”也正是“0”，零就是宇宙之源。
著名的恒等式“欧拉公式”，被称为“上帝创造的公式”，由四个神秘的常数通过复杂的运算之后等于“0”：
e^iπ+1=0
好一个万物归零，大道至简！
“0”对于现代数学来说如此重要，其被发明的过程也是非常地坎坷。
没有发明“0”之前，人们记数的时候极不方便，在数位为“0”的地方只能用“黑点”或“空位”来代替，极易出错。
我们今天所看到的这个阿拉伯数字“0”，并不是阿拉伯人发明的，而是古印度人发明的。在它刚刚传入西方的时候，西方人感到难以接受，称它为魔鬼的数字。
在1500年前，罗马的学者把数字“0”带回罗马，也令罗马的教皇非常愤怒，他认为“0”这个数字会亵渎神灵，于是派人把这个学者抓了起来，对他施以酷刑。
直到今天，在罗马数字里也没有代表“零”的数字。
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当“0”单独存在的时候，很难讨论它的意义。只有当我们把它放放在一个特定的条件下时，才具有确定的意义。比如，当“0”在直角坐标系里当作“原点”的时候，“0”并不表示“没有”，“零点”也不是“点”。
在函数的概念上，对于函数y=f(x)，如果x是实数，且令f(x)=0，那么x就是零点，我们有“零点不是点”。
在“直角坐标系”中，可以给“0”赋予特殊的意义，比如：
既可以把“冰水混合物”的温度定为“0摄氏度”，也于以把“100米”临时定意为“0”。
“0”有六个极易弄错的性质：①“0”是自然数，②“0”是偶数，③“0”是任何数的倍数，④“0”没有倒数。⑤0的阶乘为1，⑥“0”的相反数为零。
在计算机科学中，“0”又被赋予了新的意义，比如“0”相反数为“-0”。
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