冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的分析

交换过程图示(第一次)：

图片.png

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：稳定

冒泡排序的演示

效果：

image

代码:

def bubble_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        count = 0
        for j in range(len(alist)-1-i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j],alist[j+1] = alist[j+1],alist[j]
                count += 1
        if count == 0:
            return

选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

选择排序分析

排序过程：

图片.png 图片.png

红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置。

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n2)
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

选择排序演示

图片.png

代码:

def selection_sort(alist):
    for i in range(len(alist)-1):
        min_index = i
        for j in range(i+1,len(alist)):
            if alist[min_index] > alist[j]:
                min_index = j
        alist[i],alist[min_index] = alist[min_index],alist[i]

冒泡和快速排序的对比:

	冒泡	快速
最优时间复杂度:	O(n)	O(n2)
最坏时间复杂度:	O(n2)	O(n2)
稳定性:	稳定	不稳定