使用 Python 解高数上习题

准备

安装 sympy 库：

sudo pip install sympy

变量声明

from sympy import *
x = Symbol('x') #单变量
x,y = Symbol('x y')#双变量

解方程及方程组

解方程

例：$x^2+2x+1=0$

from sympy import *
x = Symbol('x') #声明变量
print solve(x**2+2*x+1,x) ##输出结果

解方程组

例：

from sympy import *
x,y = Symbol('x y')
print solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x,y])

求极限

例：$\lim_{n \to \infty} (\frac {n+3}{n+2})^n$

from sympy import *
n = Symbol('n')
print limit(((n+3)/(n+2))**n,n,oo)

求积分

求不定积分

例：求$\int cos(x)$

from sympy import *
x = Symbol('x')
integrate(cos(x),x)

求定积分

例：求$$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$

from sympy import *
x = Symbol('x')
integrate(x**2,[x,0,1])

求导

求一阶导

例：求$(x^2)'$

from sympy import *
x = Symbol('x')
diff(x**2,x)

求 n 阶导

例：求$(x^2)''$

from sympy import *
x = Symbol('x')
diff(x**2,x,2) #求2阶导
diff(x**2,x,n) #求n阶导

求微分方程

例：求 $y'=2yx$ 的通解

from sympy import *
x = Symbol('x')
f = Function('f')
dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x, f(x))

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高数上的题几乎都可以用电脑算啦~