最大乘积子序列问题

给一个浮点数序列，取最大乘积子序列的值，例如 -2.5，4，0，3，0.5，8，-1，则取出的最大乘积子序列为3，0.5，8。

解法：
动态规划求解
假设数组为a[]，直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max[i]来表示以a[i]结尾的最大连续子序列的乘积值，用Min[i]表示以a[i]结尾的最小的连续子序列的乘积值，那么状态转移方程为：
Max[i]=max{a[i], Max[i-1]a[i], Min[i-1]a[i]};
Min[i]=min{a[i], Max[i-1]a[i], Min[i-1]a[i]};
初始状态为Max[1]=Min[1]=a[1]。代码如下：

public class MaxContinuousProduct {
 
 
    // 获取数组a中，最大连续子序列的乘积
    public static double getMaxContinuousProduct(double[] a) {
        if (a.length == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Array a can not be empty.");
        }
 
        // min[i]表示以a[i]结尾的子序列的最小乘积
        double[] min = new double[a.length];
        // max[i]表示以a[i]结尾的子序列的最大乘积
        double[] max = new double[a.length];
        max[0] = a[0];
        min[0] = a[0];
        double maxProduct = max[0];
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            max[i] = Math.max(Math.max(a[i], max[i - 1] * a[i]), min[i - 1] * a[i]);
            min[i] = Math.min(Math.min(a[i], max[i - 1] * a[i]), min[i - 1] * a[i]);
            if (max[i] > maxProduct) maxProduct = max[i];
        }
        return maxProduct;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        double a[] = {-2.5, 4, 0, 3, 0.5, 8, -1};
        System.out.println(getMaxContinuousProduct(a));
    }
}