22版的课标明确指出了“初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性”。数概念本质上的一致性主要体现在两个方面:一方面,整数、小数和分数都是对数量和数量关系的抽象;另一方面,无论是整数小数还是分数,都可以从技术单位和技术单位个数的角度来认识。
整数和小数的计数单位,分数的分数计数单位,都是度量数大小的单位。数概念的一致性是学生理解运算一致性的基础。运算一致性的体现之一为:运算可以看成基于计数单位和计数单位个数的某种操作。因此,学生对数本质的认识尤为重要。
在数的抽象、计数法、数的读写、数的大小比较等教学中,教师都需要引领学生不断感悟一致性。
在日常教学中,我们可以随着数的认识的学习,不断帮助学生建立整数、小数、分数之间的联系,让学生体会数概念的一致性,体会计数单位以及个数的价值,发展学生的数感和符号意识。
比如:我们在复习整数、小数和分数时,我们可以先让学生提出自己困惑,在学生提出问题的基础上,老师为学生提供学习任务,聚焦数的读法之间的联系,进一步引导学生的思考。
1.读一读,思考下面的问题。
35读作:
0.35读作:
128读作:
0.128读作:
2.为什么0.35不读作零点三十五?
课堂上,学生在独立完成学习任务单号进行了全班交流。0.35为什么不读作零点三十五,成为全班讨论的焦点,有的学生对此还是存在困惑,或者说不清理由,在全班交流中大家互相启发。
从而引导学生讨论整数与小数读法看似的不同和实质的相同,理解读法与计数方法之间的关系,感悟整数与小数读法的本质是读出计数单位和计数单位的个数,体会数位和计数单位的核心地位,感悟整数与小数概念本质上的一致性。
在感受了整数与小数读法联系的基础上,鼓励学生通过画图表示数的意义,在画图中进一步感悟数的一致性。
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