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1、插值查找原理介绍:【前提有序】

插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找

将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引 left，high 表示右边索引 right。key 就是前面二分查找中的 findVal

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如上推导：插值索引(mid), int mid = low + (key - a[low) / a[high - a[low]) * (high - low)

案例增强理解

image.png

2、代码（单版，和二分几乎一模一样）

/**
 * title: 插值查找算法
 * 
 * @author 阿K 2020年12月22日 下午10:35:52
 */
public class InsertValuesSearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[100];
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
        int findVal = 87;
        System.out.println(insertValuesSearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal));
    }

    /**
     * 插值查找算法
     * 
     * @param arr     原始数组
     * @param left    左索引
     * @param right   右索引
     * @param findVal 查找值
     * @return
     */
    public static int insertValuesSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {

        // 注：在二分查找判断基础上添加 限制，否则 mid 可能越界
        // findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length-1]
        if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
            return -1;
        }

        // 求出 mid 自适应（思路的公式）
        int mid = left + (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]) * (right - left);
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) {// 故向右递归
            return insertValuesSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) {// 故向左递归
            return insertValuesSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }

}