思考题（随录）

今日老婆给儿子出了一道题，儿子不解，然后一起带着儿子进行了实验，并且从实验中不断的发现了一些平时不注意的规律，特此记录，以备到了3年级要写数学小论文。

题目：现在有7ml和11ml的2个量杯，请问能量出2ml的水吗？

第一层次：

通过实验后得出：

①号              算式               ②号                差                  算式

11ml                                     7ml               4ml

                                             3ml                                     7-（11-7） =3              3＜4

                                             6ml                                     7-（11-10）=6

10ml      7+3=10

                                             2ml                                     7-（11-6）  =2              2＜4

9ml        2+7=9

                                             5ml                                     7-（11-9）=  5

                                             1ml                                     7-（11-5）=  1               1＜4

8ml        1+7=8

                                             4ml                                      7-（11-8）=4               重复

思考：中间是不是有什么规律？

发现：（1）做到两个量杯中有一个中的数据和差相等时，后面的数据就会重复。

           （2）当②号杯的水比差小，就要把小量杯里水导入大量杯。

第二层次：

继续研究

①号              算式               ②号                差                  算式

11ml                                     8ml               3ml

                                             5ml                                     8-（11-8） = 5                      

                                             2ml                                      8-（11-5）= 2                2＜3

10ml      2+8=10

                                             7ml                                      8-（11-10）=7           

                                             4ml                                      8-（11-7）=  4

                                             1ml                                     8-（11-4）=  1               1＜4

9ml        1+8=9

                                             6ml                                     8-（11-9）=6               重复

思考：是不是所有的2组数据都可以量出所有种类的容量？

发现：（1）两个数必须互为质数，就可全部导出

           （2）小量杯容量＞二分之一的大量杯容量