今早我们群里讨论了两种表象模式。首先需要区分两种心理表象：再现表象和预见表象。
如何区别它们呢？再现表象是知觉过的，而预见表象需要在脑海里构思的。两者的出现在时间上有区别。
前运算阶段（七八岁之前），儿童只能完成再现表象中的静态表象，七八岁以后，他们的再现表象可以达到运动和变形，同时也就可以预见了，所以孩子在这时候才开始上一年级，做简单的数学题目。所以一年级的小朋友才开始学习加减法。南明数学认为在这之前学习加减，基本属于灌输，儿童只是机械记忆。孩子五岁，上个学期已经开始学习5以内的加减法，属于背诵型，但是并不理解，只是再现一种声音而已。真正意义上的学习，含有动态的运算。动作内化为运算，可以在头脑里进行思维而不失去动作原有的特征。学前孩子进行大量的科学游戏，把数学的种子种在脑袋里，而不是直接告诉孩子答案。当动作逐渐上升为运算时，这时候的思维水平逐渐深化了。
所以运动的或者变形的表象的再现中含有预见表象在内。运动的或者变形的再现表象和预见表象有依赖于运算，通过运算，儿童才能理解这些过程。动作——动作内化——运算，这是思维的过程。
接着皮亚杰提出一个新的概念——复写表象。在复写现象中，原型留着继续被儿童看到，或者这原型在瞬间刚被儿童看到过，并不包括数天后唤起的表象。复写表象与心理表象不同，心理表象是一种内化的模仿。
读这一小节很努力地在想象文中提出的三种实验，但是没有联合现实思考。袁老师提出：儿童复写图形时，比原型缩短，但是儿童却认为无关紧要。这是为什么？沈老师观察一年级孩子写“二、三”时，有的笔画短于正确的写法，有的笔画长于写法，二年级的孩子在书写时都会出现这种情况。大班的小朋友在田字框里书写数字时，不按照格子写，大概也是这样，他们不会认为这有什么不妥。但是孩子在写数字时会关注到不写到田字框外。孩子写数字“2”会90度转回来，这又是为什么呢？很多有些会左右相反，如：“6”，这是视觉吗？
但是当儿童用手在空中比划时，没有缩短的现象，用笔和用手（自己的身体）操作时，是不一样的。儿童在格子里写字竟然蕴含着这么大的秘密，教一年级孩子写字时常常会说他们怎么观察不到，他们只是观察字的大概，需要细致地指导观察每个字笔画的书写，才不会写错别字，当然这跟考试有关系。南明教育旗下低段的老师不太关注错别字这点，他们从心理学上理解孩子认知，当孩子到了高年级，视觉成熟时，错别字就不再是问题了。
儿童在测量长度时习惯用序数，而不是测量法，这是为什么？需要和孩子做游戏了。
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