通过刚才的画、剪、拼,我们发现三条边对应相等的两个三角形也是全等的,老师不妨再给你们一种验证方法,我给你三根木棍.分别长2,3,4,不管是这么摆,这么摆,还是这么摆,不管怎么摆,这几个三角形都是可以重合的,他们之间是全等的。也就是说两个三角形对应边相等就能够保证他们两个重合,也就是全等。这也是三角形的一种判定方式,三条边对应相等的两个三角形全等。可以简称为边边边。边的英文是siad,也可以简称为SSS。
既然边边边可以判定全等,那就来个小题试试吧!已知如图,BC=EF,也就是这两条边相等,AB=DE,也就是这两条边相等,AF=DC,也就是这两条边相等,求证:角A=角D。
这个简单,这两个三角形显然全等,你看BC=EF,AB=DE,AF=CD分别加上中间的CF,AC=DF,这两个三角形明显全等,那证明过程该怎样写呢?和之前一样。我们来看证明全等的标准过程,它有五行。首先你要证的是这个三角形ABC和这个三角形DEF全等,第1行就写在三角形ABC和三角形DEF中,注意对应字母要对应好。因为大括号写判定全等的三个条件,这里面用的是边边边。那就把相等的边写上,这两条边相等,也就是AB=DE,这两条边相等也就是BC=EF,这两条边也相等,就是AC=DF,左边都是三角形ABC中的边,右边都是三角形DEF中的边,如果这两个三角形互换位置,那么这三个条件也互换位置,这样条件就列好了,就可以写上所以三角形ABC全等于三角形DEF,并在括号里写上用到的判定方法SSS,这样三角形ABC和三角形DEF全等就证好了,全等三角形对应角相等,自然就有角a等于角d,这道题就证完了,
ok总结两点,第一,三条边对应相等的三角,两个三角形全等。这叫边边边。也叫sss。第二全等三角形的证明有5步,书写的时候需要注意对应的顶点一定要对应好。
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