学术散文之十二
欲穷极目，何醉千杯
杨英锐
正常工作学习研究思考之余，增加写作随笔，是只赢不输的博弈，也是只赚不赔的生意。就如勤于厨事做饭涮碗，每日都可收获成就感。于此，既有梳理情绪，个人显摆表现，保持心理健康的态度，也存了结集出版，卖文补贴日用的心思。自信杨英锐的随笔集，文釆不让朱自清，笔润不惶季羡林。人家李白都不嫌以文入仕气短，不觉以诗换酒丢人，何况我辈乎。有道是，骄傲而不自满，于己进步无碍；狂放而不失理，于人教益无伤，说的正是学术生活本性不移。其实天下学术界的人都明白，我所想表现的正是针对当今国际学术界的时弊，学术个性消失，比中世纪更甚。有言：学术旧制，苦秦久矣；学术品性，禁锢不已。天生我才，冲冠破门；范式革命，库恩斯语。
本文收入笔者最近学术随笔五则，题目计有：《知识与行为之异同》，。《“三分律”的心理学与物理模型》，《经济学数学基础中的“小n悖论”》，《客观数据与主观数据的相互制约》，和《认知并道与量子力学》。
（一）知识与行为之异同
在课上讲推理与决策的时候，尤其是讲推理心理学与决策心理学的时候，有一个两者之间的区别要讲清楚，使学生们有更深的理解。这个区别就是两者的基本状态数不同。
（1）知识二态
一条存在的知识，或一条别人的知识，未必是你的知识。你要拥有这条知识，要通过一个认知过程，称为知识习得。在西方认识论中，有一个长期的传统，认为知识习得有三个要求：求真，求信和求证。三求俱成，你算是知道一条知识。三者缺一，你被认为是不知道这条知识。这个传统叫做知识论柏拉图传统。
推理，如演绎推理，是从一组给定的前提一步一步的推出一个结论，其中每一步都要求应用一条推理规则。这里的结论，就是一条新知识，这个推理过程就是知识习得的过程，叫做知识延伸。成功推出结论，是一个基态，称为“是态”。没有推出预设结论，是另一个基态，称为“否态”。
这如同参加标准教育考试，一道题只有二个基态，做对了处于是态，做错了处于否态；如果你答错一道题，拿着草稿纸找ETS，说你看我做了这么多，差一点就做对了，这肯定没用，ETS不会给你加部分分的。在原子结构电子跃迁模型中，电子轨道是分级的。电子从一个低能级轨道跃迁到高一个能级的轨道，需要一整份能量，半份能量无法向上跃迁的。
对于一条知识，只有二种基本状态，或者知道或者不知道。所以，对知识习得的观测在本质上被归类为冯·诺意曼所称的“是/否”类实验。也被惠勒称这类实验为“与自然玩20问题游戏。”有人会问，我要是半会不会，似懂非懂，或者我知道一些但不全知道，这些情况怎么算？量子力学的答案是，这些状态都是二种基本状态的迭加态。迭加态只能用复数刻画，叫做振幅。
（2）行为三态
推理是一个纯心智活动，而决策涉及行为。现代决策论认为决策是釆取一个行动，是在二个行动函数之间的偏好行为。行为有三个基本状态，这是维特根斯坦的理论。他考察了人们在各种“游戏”，这里的游戏是有规则的，一个游戏意味着一组规则。
维先生认为，游戏者行为可分为三种基本状态。第一种，行为正确，即遵守游戏规则。第二种，行为不正确，即违反游戏规则。还有第三种，行为即非正确又非不正确，也就是说，既未遵守规则，又谈不上违反规则。比如，在一场蓝球比赛最后三分钟，一方教练叫了暂停。此教练向上场队员布置了最后的策略。比赛继续后，教教看到三个球员努力按照刚布置的策略行动，行为正确。他还看到，第四个球员没有按照策略把球传给预定的投手，而是自己跳投，欲取三分，行为不正确；教练心说，早就知道这家伙打球太独，这不是成心唱反调吗。教练这时观察了一下第五个球员，这位球员正四处跑动积极；可是教练心想，这家伙在干什么呀，既没照我说的做，也看不出他在故意与预定策略相背，天知道他在干什么。这是常见的行为之第三种状态。
再举个例子。大人下班，检查孩子的作业。第一题做对了，第二题做错了。可是，在另一道题下面，孩子画了一只小鸟。大人㤞异叫道：小祖宗，您这是在解题吗？！
其实，人类的很大一部分行为都可归为第三状态，叫做以各种编出来的理由“混日子”。行为一般是可以直接观测的，所以行为状态叫做“特征态”, 观测的结果叫做特征值, 特征值都是实数。
行为也有不可直接观测的情形。周末主妇出去买菜，奶爸在家带二个孩子。看到两个孩子在屋里玩的好好的，奶爸就到院子里干了点活；可就这么会儿功夫，两个孩子在屋里打了一架。主妇回家看到二个孩子玩的挺好，可是屋子有些乱，她不知道具体发生了什么，就只能发问和猜测。这种情况被著名英国物理学家格林叫做“量子涨落”。
（3）感知多态
看了以上所述，我的同事朋友，美国农工大学教授王宏滨先生加写道：
“This is not exhaustive. Perception is a multi-state behavior as the observed results can be more than 2 and 3, to infinity. Forester coined “eigenform” to refer to observed objects as tokens of eigenbehaviors.”
（二）“三分律”的心理学与物理模型
“三分律”是杨英锐于1996年发现的，所以应该叫“杨英锐三分律”。在日常生活中，人们有能力解决很多问题，同时人们还对问题难度的感知有相当但有限的灵敏度。在人们的能力范围之内，人们可以区分也只区分三个难易梯度，即容易，有些难和特别难；这就是三分律。三分律假设是有科学基础的，其发现出处有如下述。
我的博士论文题目是《心智谓词逻辑的经验研究》。心智谓词逻辑的理论是我在纽约大学心理系的导师马丁·布芮恩凝十年心血而成，其形式系统非常贴近英语表层结构，尤其是对定冠词（the) 和代词及其辖域的形式处理是精彩之笔，以致心智谓词逻辑的形式语言比标准谓词逻辑要复杂的多。我的博士论文就是对心智谓词逻辑的实验研究。在后来出版《心智逻辑》（1998）一书中，马丁的心智谓词逻辑是第11章，我们的经验研究是第12章，双剑合壁，那是心智逻辑研究的颠峰，也是推理心理学领域中难以超越之作。
我的博士专业是实验心理学。一个好的心理学实验，有四个环环紧扣的阶段。第一阶段是理论。理论越完整，模型越清晰，你越知道这个实验到底要观测什么，为什么要这样观测，和选择什么观测方法。
第二阶段是设计实验，这是实验心理学最难的一步。我的博士论文实验设计费时九个月。我是学逻辑出身，实验设计的系统性将谓词逻辑层次的所有可能结构一网打尽。我在课上有一节专讲实验设计的各种要求和细节，学生被震憾了，原来心理学实验有这么多讲究，从而佩服地五体投地。
第三阶段是做实验。有时候我实在是不理解有的人，辛辛苦苦费尽心思设计出来的实验，怎么能做实验时如此轻对，被试在实验室里做实验，他在外面干别的，那得在数据里出多少噪音啊。杨英锐做实验，被试在实验室里做一个小时实验，我在屋里陪一个小时，一天做十个被试，我陪十个小时。我告诉每个被试，我的学术生命在你手中，这是实验的积极强化手段之一；你越尊重被试，被试做实验越认真。
第四阶段是数据分析。实验设计越系统，实验控制越严格，所得的实验数据中噪音越小，越容易看出规律。三分律的发现背景，有赖于此。
马丁的心智谓词逻辑中有10个核心推理模式，表达人们常用而不出错的“认知通道”。这样，实验研究就是要检测这个10-参量模型；也就是说，要通过原始实验数据，通过数学中的最小二乘法亦即统计学中的线性回归为10个参量分别生成加权权重。这10个推理模式的权重生成后，既可用图表表示出来。1996年秋季，我在论文答辩时展示了这张图表，非常自信的报告说实验结果和理论模型的相关性高达0.93。我答辯前曾为此请教过统计学权威Cohen教授，问他还要不要做其他的统计分析。他说，相关性达到0.93，是很少见的情况，几近完美；只要有稳定性分析支持，还用的着什么别的统计方法呢。
这时，答辯委员会成员之一，道芮斯教授忽然问我：英锐，你是否注意到图上的10个权重好像分成了三堆，可有什么解释说法？学术生活，最忌讳的就是没想清楚瞎狡辯，而且还容易错过新发现。我说，谢谢道芮斯，使我刚注意到这个现象，我会认真想一想。
答辩下来，我想清楚该怎么办了。我将10-参量模型按堆改为3-参量模型（即将每堆中的几个推理模式计为一个模式），再重新校算权重。结果是，三个权重梯次分明，与理论模型预测的相关性不多不少，仍是0.93；再做跨多样本稳定性分析，还是0.93。这让我兴奋不已！我再试双参量模型，结果丢掉0.1相关性；又试单参量模型，这次丢掉0.3相关性；试试无参量模型，加关性整个不见了。这说明三参量模型是最合理的，这就是“三分律”的心理学基础。
后来，在杨英锐经济力学和心智力学中，各有一个三荷动力学系统，即亚经济动力学和亚认知动力学。前者以弗洛依德人格论中的本我自我超我为三个色荷，后者以柏拉图知识论中的求真求信求证为三个色荷。二者同用量子色动力学为模型，三者共享SU(3)规范对称群。亚经济动力学和亚认知动力学研究人们的冲动状态。“亚”字取自亚原子层次的蕴含，人类冲动为粒子物理中的夸克所刻画，源于冲动是心智世界最深层结构而夸克是物质世界最底层结构。
夸克分为上夸克和下夸克，称为“味性”。在社会心理学中，冲动有原始两面性，即“进取动机”和“畏惧动机”，亦即冲动同样具有“味性”。夸克不仅有味性，还有“代性”，分为三代（轻子如电子和中微子也具有代性）。第一代包括上夸克和下夸克，质量最轻；第二代包括桀夸克和怪夸克，质量稍重；第三代包括顶夸克和底夸克，质量超重。冲动呢，我们生活中稍有冲动，中度冲动，特别冲动；正是冲动三代，层次清爽。这就是三分律的物理模型。
三分律现象在现实生活中俯拾皆是，处处身影。买东西，即使都在你购买力之内，你都买的起，你会也能分出什么便宜，什么有些贵，什么特贵。你饿了，你能分出有点饿，正经饿，饿坏了。三个考试，你都得满分，考完你能分出哪个考试相对容易，哪个有些难，哪个最难。如果这些例子让你印象还不够深刻，下例你一定深有体会。正上课时，你稍感内急，凭你的修养，意识到正在上课，你当然会忍住仍然集中注意力听课；过了一会儿，你中度内急，这时出去不出去，你开始有些烦躁，注意力开始分散；再过一会，你真忍不住了，站起来就出去了。这些就是三分律的普适性。
三分律在行为主义经济学中有重要应用。微观经济学中有一个概念叫做“等价曲线”；说是有很多商品篮子（就是一篮子商品或一集商品），其中一些可视为是等价的，形成一条等价曲线；其中另有一些可另视为等价的，形成另一条等价曲线，如此等等。等价标准可以加细，所以等价曲线可以有多条，甚至理论上可以有无穷多条。有了三分律，我们知道，在行为主义经济学中，刻画普通理性人只需要三条等价曲线，即便宜曲线，略贵曲线和特贵曲线。
（三）经济学数学基础中的小“n”悖论
以上介绍了“三分律”的心理学，物理模型和普适性，及其在行为主义经济学中的应用。在讲等价曲线时，要用到“商品篮子”的概念。那么如何定义商品篮子，如何在商品篮子之间建立偏好呢，由此就引出了经济学的数学基础问题，叫做小“n”问题，这是最初在杨英锐（2012）《经济力学现代原理》中提出来的。
我们说过，高级微观经济学教科书都是从消费理论讲起，一般会用二章。第一章讲马歇尔经典偏好，以效用函数为基础，也称语义偏好。第二章讲萨谬尔森显示偏好，是一种纯语法偏好，只讲行为，不讲主观效用。但无论是前后哪章讲哪种偏好，开头一定是从小“n”讲起，即假设有n种商品。这n个商品的任何一个子集，叫做一个商品篮子。所有子集，即所有商品篮子的集合，叫做n个商品的幂集，记为大写“X”。这个大X的任何一部分，也就是其任何子集，都可以做为一个预算集；显然预算集是可以因人而异的。一个给定预算集的任何部分，即其任何子集，都可以是一个消费集；显然，消费集是可以因时而异的。注意，这里的消费集只能是预算集的子集，这一点对萨谬尔森很关键，因为他认为，消费行为只能在购买力（affordability) 范围内发生。
有了这些概念，就可以顺便介绍一下什么是“显示偏好”。考虑二层意思。第一层意思先假设某人任意选定一个预算集，再假设两个商品篮子都在此预算集中，也就是都在其购买力范围内，俗称买的起。这时，假设两个商品篮子之一，即此篮子在相应的消费集内。第二层意思假设其人又选了另一个预算集，准备多花点或少花点，而那两个商品篮子还都买的起。此时，如果其人买了彼商品篮子，就必须买此商品篮子。综合以上二层意思，就说这个消费者显示偏好此商品篮子之于彼商品篮子。因为写随笔尽量不用符号，话说的有些绕口，但你可以注意到，显示偏好只说行为，不提效用。
回忆我在另篇随笔说过的决策论表示定理，经典偏好是建立效用语义学之上的。新古典经济学中效用函数是一个连续函数，所以经典偏好必须是“连续的二元关系”，这引号之语其实暗藏玄机。在数学分析中，连续的概念依赖于极限的概念，而极限的概念依赖于实数域，这是一个不可数的无穷数域。另外，新古典经济学的核心分析技术是边际分析，边际是用连续函数的导数来刻画，导数是一种极限，谓之“趋于”，所以边际分析也依赖于实数域。很多人都设有意识到，实数域是新古典经济学的生命域，就如水之于鱼一样。
讲课讲到这段故事的时候，你可以问学生们两个问题，以补充必要知识。第一个，考虑自然数集，有理数集和实数集，哪个大哪个小呢。这是引入基数概念的适当上下文。答案是，三者都是无穷数集，但无穷数集是可以比大小的，即其基数不同。自然数和有理数之间可以建立一一对应关系，所以一样多，叫做基数相同，这类无穷，叫做可数无穷，可数无穷是最小的无穷。用超穷数理论的话说，可数无穷的基数称为“阿列夫0”。实数域是一个不可数无穷集合，比如，德国数学家康托尔构造了一种“十字相乘法”，证明了2的开方是不可数到的，因为它是一无限不循环的无理数。现代数学大厦有一个基本假设，说实数域是最小的不可数无穷，其基数为阿列夫1，叫做“连续统假设”。连续统假设是1900年希尔伯特计划中23数学迷题之一，至今没有完全解决；这迷题是问：2的阿列夫0次方是否等于阿列夫1？
第二个问题是，对于n个商品，一共有多少可能的商品篮子呢？答案是，2的n次方个商品篮子。那么这2的n次方是多少呢？这取决于n是多少。如果n是有穷的，那么2的n次方还是有穷的，当然更是可数的。但如果n是可数无穷的，那么由连续统假设，2的n次方就是不可数无穷的实数域。问题是，经济学从来没有告诉我们，这个n是有穷的还是无穷的，处理起来不做区别。这正是经济学的失足之处。下面会说何以如此。
一方面，如果n是有穷的，那么2的n次方仍然是有穷的。这样失去了实数域，失去了连续函数，失去了导数，随之就失去了边际分析，最后新古典经济学就失去了其生命域。另一方面，如果n是可数无穷，那么2的n次方就是不可数无穷，相当于有了实数域。可是注意，偏好是一个二元关系，也就是说，其理性是分立的，其数学只能是离散的。在不可数无穷多个商品篮子之间，连两两配对都做不到（这叫罗素袜子问题），还谈什么建立全序偏好呢？一方面，另一方面，左右为难，是为“小n悖论”。
所以，以后你要请教经济学数学基础问题，要找杨英锐这样对经济学和数学逻辑基础都有深刻理解的世外高人，而不要盲信从数学转到经济学的n流数学家，其中多半都是时称“猪队友”。
（四）客观数据与主观数据的相互制约
在实验心理学，尤其在是高阶认知如推理心理学实验中，有客观数据与主观数据的区别，而且两者要形成相互制约。比如，一个推理实验任务，做对做错是有标准答案的，所以正确率是一种客观数据。对一个推理实验任务，被试所感知的相对难度，要靠被试自己报告，所以相对难度是一种主观数据，亦称为内省（introspective)数据。本文用两组数据分析来说明客观数据和主观数据是如何相互制约的。
推理心理学研究人们如何推理。在此领域中有两个主要的竞争学派：心智逻辑理论和心智模型理论。心智逻辑理论主张人们通过应用推理模式进行推理，而心智模型理论主张人们通过构造心智模型进行推理。前者领袖是已故纽约大学心理系马丁·布芮恩教授，他是杨英锐的博士生导师；后者领袖是原普林斯顿大学心理系教授菲力普·约瀚逊-莱尔德，他是杨英锐的博士后导师。也就是说，杨英锐是学术界唯一在这两个实验室都工作学习过的人。部分由于学术竞争和学术论争的原因，九十年代是这两个实验室实验工作最为活跃，成果最为丰富，也是实验方法最为成熟的时期。杨英锐先后在两个导师的指导下，完成了一系列此领域中最为显著的实验，并以第一作者在一流学术期刊发表诸多论文。说这些，是想说明，我曾在最佳位置体验和比较两个竞争实验室的实验方法，包括如何使用客观数据和主观数据互相制约。
先说心智逻辑实验。心智逻辑理论主旨在观测人们什么能够做的好，这叫做预测基于人们语言能力的推理认知通道。所以心智逻辑实验就是根据心智逻辑理论提出的推理模式，系统的设计一套可以应用这些推理模式解决的实验任务。相应的，其预测是人们解决这些实验任务的正确率应该很高。实验结果甚至超出预期，正确率高达97%，这是客观数据。可是，这样的客观数据，如此高的正确率，并不能说明被试就一定是按照心智逻辑提出的推理模式解决问题的。人们如何实际解决这些实验任务，是纯心智活动，难以被直接观测。
这就需要使用主观数据的支持，具体方法是，在被试解决一个实验任务后，无论对错，都随即在测试紙上给出所感知此题的相对难度，这样就可以用统计学的方法提供对心智逻辑的间接经验证据支持， 其细节解释超出本文范围。可是，这样的主观数据同样需要客观数据支持。试想，假设正确率不高，把某题做错了，而报告此题相对难度很低，其可靠性就靠不住了。这是客观数据与主观数据相互控制例子之一。
在这个例子中，收集主观数据也有激励控制方法。试想为最佳被试设一个奖，叫做实验任务难度最佳感知奖。这感知是纯个人主观的，怎么算最佳呢？最佳就是最接近所有被试感知的平均值。怎样才能争取最接近均值呢？没有别的办法，只能假设其他被试都在做最大努力，而你更为努力敏感为是。
再说心智模型实验。心智模型理论主旨在观测人们什么做不好，这叫做预测基于人们语言能力的推理认知误区。所以心智模型实验就是根据心智模型理论所提出的不完整心智模型，设计出一套人们会陷入推理误区的实验任务。相应的，其预测人们在解决这些实验任务的正确率很低，即错误率很高。实验结果同样正如预期，正确率低达15-20%，这是客观数据。可是，这样高的错误率，并不能完全说明被试就一定是按照心智模型理论构造有缺陷的心智模型，从而陷入误区推理的。被试出错率高有可能是题目太难或不理解实验任务，甚至可能是简单错误。误区不同于错误。错误一旦被指出或被意识到，被试可以马上明白而改正；而误区是由习惯性心智表达造成的，会反复出现。
这就需要使用主观数据的支持，具体方法是在被试解决一个实验任务后，无论对错，都随即在测试紙上给出对解决此题所感知的信心度，这样就可以用统计学的方法提供对心智模型的间接经验证据支持， 其细节解释超出本文范围。一个实验任务做错了，而被试却非常自信，这反映了一种误区。这是客观数据与主观数据相互控制例子之二。
以上两例，是我分别从两位导师学到的，并分别在两个实验室实际应用的二种客观数据与主观数据相互控制方法。现在，设想一个表格，第一行是前述二种客观数据，左为第一个例子中的高正确率，右为第二个例子中的低正确率（即高出错率）。第二行是二种主观数据，左为第一个例子中被试报告的相对难度，右为第二个例子中被试报告的自信度。这样，第一列表示了前例的相互控制，第二列表示了后例的相互控制。而两种主客观数据间的相互控制形成反对称关系。这就披露了两个主要竞争学派的实验控制配方，也就是推理心理学经验研究的内在编码。这个完整的推理心理学实验的“达芬奇密码”，应该是我的两位导师都未曾意识到的，是我后来慢慢琢磨出来的。
正是由于客观数据与主观数据相互控制的达芬奇密码，使我们当时的认知心理学实验一直处于领先地位，论文都发表在一流学术期刊上；同时，我的两位导师都从英国来，在学术论爭中既坚持己见又不失绅士风度，由此，造就了推理心理学最繁荣辉煌的十年一载。我从这些实验工作继承的最大学术财富，就是牢牢树立了“实验观念”。在我转而研究经济力学要用量子力学时发现，量子力学恰恰是关于微观观测的学问，对我接受起来很亲切自然。量子力学的特点之一，就是把客观世界与主观观测溶为一体再进行理论模型化。例如像“禁闭”和“干扰度”这些概念，都是外物内化和内物外化的概念化哲学手法。又如狄拉克函数，那简直就像是为高阶认知实验量身定制一般。
在少年和前青年时期就受到“畸形文艺复兴”熏陶和上山下乡磨炼的人，既理想又现实，既有独立思想，又与主流社会并肩相向而行。路是一步步走出来的，在纽约大学心智逻辑实验室，我就踏踏实实学心智逻辑，做心智逻辑实验。在普林斯顿大学心智模型实验室，我就专心研究心智模型理论，做心智模型实验。非如此，你不可能深入体验一个学派的内容全景。下过乡的人，从社会最底层一路走来，由不得不珍惜每一个向上向前的机会，内心敢不感恩给予我们机会和平台的人。我的两位导师，都是带领我走进高起点学术平台和学术前沿的人。
布芮恩教授带着我在美国发表的第一篇文章，就发表在心理学顶级期刊《心理学评论》上。我做第一个实验的时候，他要求我要向每个被试大声宣读实验指导；他一句一句带着我读，直到他认为被试会对我的英语口语感到舒服为止。他有一次忽然高兴地说：英锐，你这段英文写的很好啊。我答道：马丁，这英文你改了好几遍，里面已经都是你的句子了。我第一次到普林斯顿，约翰逊-莱尔德教授到车站接我，他是英国皇家学会会员和美国人文社会科学院院士，在路上他和我说的第一件事就是：英锐，今后我们合作发表文章，你永远是第一作者。这样的导师，我不怕叫恩师太沉重。
（五）认知并道与量子力学
某日你打出租车出门办事，半路被交通拥塞堵住了。你着急问出租师傅，怎么回事啊？师傅说，每天到这儿都这样，前面要并道了。并道就是二条道在前边要并成一条道。你说，并道的时候两边错开，一边过一辆车有秩序的并道，也不至于就堵成这样啊。师傅说，要都这么做不就好了吗。殊不知，有人开车太面，该走不走；有人开车太急，没轮到他却抢着走，这能不堵吗。事实上，人的心智思维也有不同的认知通道，在思考中也经常会出现认知并道拥堵。
2000年秋季，我开始到美国伦斯勒理工学院任教。这之前的近十年时间，如另文说过，我在推理心理学两个主要竞争实验室作了大量的实验工作；但是，两个相互竞争的理论不是杨英锐的。这时我决定建立自己的理论体系，称为“心智元逻辑”理论”。我的同事朋友，也是时任系主任赛尔曼·布热津佳德教授是学逻辑和人工智能出身，与我学术理念相近，全力支持并与我合作，从一开始就称我是世界级学者。我们还和当时出版《认知科学》期刊的出版社签了出版《心智元逻辑》的书约。大战在即，我充满信心，准备一战成名，不负世界级学者的称谓。终身教职，学术自由，于我又何难之有，指年可待。
当时做心智元逻辑理论，有二层动机。第一层动机，是个人的，是我根深蒂固不时涌动的成名成家内心洪荒。在推理心理学领域，我得布芮恩和约翰逊-莱尔德两方首领亲授，入室暖窗十年，于心智逻辑实验室和心智模型实验室并蒂双栖，正是潜龙在渊。大丈夫顶天立地，建功立业，岂能久居他人檐下。整合两个竞争学派，天时地利人和，一统霸业，舍我其谁！
我在课上常和学生说，不要只听老师在学校和你们讲什么，要听他她们回家跟自己的孩子说什么；在学校他她们跟你说如何创业，回家他她们跟自己孩子说怎么出国留学。同理，在学术生涯早期，不要只学你的导师现在做的学问，还要了解你的导师当年是怎么成名成家的。据我所知，名家早期除了要创立新的理论学派，无一不是拳打脚踢，批判开路，才能得到学界建制派认可，打出一片天下。在学术界，成功的标志不是人人都同意你；相反，批判你的文章越多，说明你越成功，因为人们在试图注意和了解你的工作。成功往往并不是坦途，尤其是社会科学，一个新理论新学派的创建与成功，多半是需要时间的。
第二层动机，是学术的，源于我难以移志不时念想的逻辑初衷早期训练。推理心理学家常以批判逻辑学为己任，说是人们通常不按逻辑学的套路推理，这当然无可厚非。但是说推理心理学可以和逻辑学脱离，不是失于浅薄，就是功力不足所致。逻辑学研究什么是推理，而推理心理学研究人们如何推理。如果没有逻辑学，连什么是推理结构以及都有哪些推理尚不清楚，怎么研究人们如何“推理”呢。当时在推理心理学领域，杨英锐是唯一学逻辑出身的；在做推理心理学之前，我在中国社会科学院哲学所逻辑室，北大哲学系主办的教育部高校数理逻辑教师进修班，和美国田纳西大学前后学习逻辑学十年。可以说，在当时推理心理学领域，得杨英锐者得天下，这点我的两个导师心里都知道。他们可能不知道的是，分江而治，非我心所愿亦非我身所限。中国血脉，有统一的传统和文化冲动。
当代标准逻辑系统，有三个标准组分：形式句法，形式语义和二者之间的元逻辑。形式句法的核心概念是“证明”，形式语义的核心概念是“有效”。元逻辑主要研究二条性质，可靠性要求每个可证公式都是有效的，完全性要求每个有效公式都是可证的。可靠性加完全性，就是要保证形式句法和形式语义二者是等权的，是一种系统内部的全局对称性。心智逻辑是一个偏形式句法的心理学理论，而心智模型是一个偏形式语义的心理学理论；这二层联系，我的两个导师都分别否认，是我自己在两个实验室工作时逐渐从模型细节中理清的。关键的问题是，由于心智逻辑理论只釆用部分可证公式，心智模型理论只釆用部分有效公式，两者之间在标准逻辑系统意义下的桥梁断裂了，剩下的当然只能是长期的学术论爭。
所以，心智元逻辑有二项任务。第一项任务是在心智逻辑和心智模型之间新建一座心理学意义上理论模型桥梁。第二项任务是生成相应的实验硏究，以支撑这座心理学新桥梁。这座桥梁的第一个概念基石是“任务类型”。心智逻辑和心智模型理论虽然都有扎实的实验支持，但我细心比较发现，心智逻辑研究和心智模型研究在各自实验中所用的实验任务设计很不同。前者表层结构简单但句型复杂，而后者表层结构复杂但句型简单，所以应视为二种不同的任务类型。所以，我将新桥梁表述为，对于二个竞争的推理心理学理论，分别为不同类型实验任务所支持，如果两类实验任务可被合成为新实验任务并可实际可测试，则说这两类实验任务是“经验协调”的。如果两个原推理理论可以整合为新的理论并可预测相应新合成实验任务的结果，则说这两个理论模型是“认知完全”的。新桥竣工，看上去很漂亮，只待实验“通车”了。
新设计的复合实验任务很直接，就是将一套心智逻辑实验任务分制嵌入心智模型实验任务的表层结构中。每个复合实验任务生成四个版本，其中二个版本是控制任务，即被试表现预测与正确答案应该相符；另外二个版本是实验任务，即被试表现预测与正确答案应该不符。这是一个相当规模的实验，四个学生和我个体测试了数百被试。实验结果出来后，我们很快完成数据整理和统计分析，并写成文章发表在美国认知科学年会论文集上。大家当时都很兴奋，准备改写论文，投到学术期刊上。但我的内心却是沉重的，因为我意识到，这个实验结果有问题，我不能自己蒙自己。
我注意到，四个任务版本中，二个本该是高正确率，在90%左右；另二个本该是低正确率误区推理，在15-20%左右。可是在实验结果中，有二个版本的正确率在55%左右，这是无论心智逻辑理论，心智模型理论，还是二者的整合理论都无法解释的。这是个严重的“没想到”。前面我有意提到我对这个实验期许有多高，于个人于学术，这个“没想到”的代价都是难以接受的。此后近二年时间，是艰难的寻索。我试过很多模型方法，就为了解释这个“55%”。记得我用心最多的是DNA双螺旋模型，甚至还开了一门课，用豪夫施泰德的名著《哥德尔，埃舍，巴赫：一条永恒的金带》作主要参考书。
直到有一天，我正在读费曼的《物理学教程》，他讲到一种量子力学的计算方法，简单说来，应用到我的困境，就是：90%的二分之一加20%的二分之一等于55%，费曼在书中说，这被称为量子力学第一算法，其实也是费曼路径积分的基本思路。为什么会是这样呢？这就要用到本文第一段说的例子。在心智世界中，有很多不同的人们习惯的认知通道，如心智逻辑句法通道和心智模型语义通路。以上正确率为55%左右的二个实验任务版本，需要交叉使用二条认知通道，在并道的过程中，就会出现思维拥堵，亦称量子涨落，所以适用所谓量子力学第一算法。
如此柳暗花明，我膜拜了理论物理的模型力量，由此开始了学习和应用理论物理做经济力学和心智力学的旅行。这旅程不是起源于标新立异的意愿，而是基于在实验困境中的突围求生。
（初稿，2020-4-13）
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