LeetCode：239. 滑动窗口最大值

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239. 滑动窗口最大值

问题描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例

示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7


示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

解题思路

1.暴力解法（超时）

遍历每一个窗口，再遍历窗口中的每个数据，获得最大值；时间复杂度为：O(nk)。

2.借助单调队列来找最大值

维护一个单调递减的队列，遍历数组中的数据，按下列步骤进行处理：
A. 如果队列的第一个元素，超出窗口范围，丢弃；
B. 在保证队列单调递减的情况下，将窗口中新进的数据放入队列（也就是说，前面比它小的数据，都丢掉）；
C.每次处理完之后，如果已经构建了完整的窗口，可以取队列的第一个元素作为一个结果。

代码示例（JAVA）

单调队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 清理单调队列中过期的数据（超出窗口范围）
            if (!deque.isEmpty() && deque.getFirst() < i - k + 1) {
                deque.removeFirst();
            }
            // 在保证单调递减的情况下，放入窗口中出现的新数据
            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
            
            // 获取结果，这里要注意的是：第一个窗口是出现在i=k-1
            if (i >= k - 1) {
                result[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
            }
        }
        return result;
    }
}

执行结果