10. Regular Expression Matching

给定一个输入字符串s，一个模式p，实现支持.和*的正则匹配：

'.' 匹配单个字符
'*' 匹配零个或者多个元素

• Example 1

输入：s='aa', p='a'
输出：false

• Example 2

输入：s='aa',p='a*'
输出：true

• Example 3

输入：s='ab',p='.*'
输出：true

思路

动态规划思路，首先我们定义P[i][j]为true，如果s[0...i) 和 p[0...j)匹配，否则为false，那么，分三种情况：

Screen Shot 2018-10-16 at 10.16.08 PM.png

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.length(), n = p.length(); 
        vector<vector<bool> > dp(m + 1, vector<bool> (n + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (p[j - 1] == '*')
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
                else dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
        return dp[m][n];
    }
};