内化于心

今早出门时，我问他：“路上读什么？”他说：“说说数学吧。我对鸡兔同笼的问题有点模糊了。“

“鸡兔同笼你讲过的，忘记了？”鸡兔同笼是四年级下册的学习内容。学校老师讲过。丁博的《难题解析》中讲过。经典题型，延展题型他在《讲题群》中都讲过。当时的作业考试都没问题。现在，他有了问题。

这亦不奇怪。遗忘是客观存在，也是大脑自我保护的一种方式。否则，什么东西也装，大脑吃不消。

这使我想到了学习的落足点在哪里的问题。什么叫学会了？怎么样才能把书本上的老师的学问变成自己的？从临时记忆变为永久记忆？

读书是唯一的出口，重复是必要的训练。

走在上学的路上，我说：鸡兔共8只，脚有26条，几只鸡几只兔？

这是丁博课程里的经典题型。不用思索，我张口就来。在陪伴他学习的过程中，我的记忆力不差，这得益于我小学时代的训练。

他说：“用假设法。设鸡求兔，设兔求鸡。“

我要求:“说过程。每一步怎么来的。“

他从假设全是兔说起。到最后一步除以（4-2）时卡壳了。

为什么要除以2呢？

明白后又从假设全是鸡说起。

鸡兔都说完后，已经过了小公园。

“鸡兔同笼三大类型。基本题型是知道总只数和总脚数，求各自的只数。另外就是鸡多或兔多，或是脚多。比如鸡多怎么办？“边走边问。

他说：“把多余的鸡逮出笼外。笼内就是乘法分配律。这和公因数好像。“

我看看他：“马上到校了。来不及讨论了。回家后认认真真讲一遍。要把学问变成自己的，该重复的必须重复。重复一千次就是天才是有道理的。“

“框框法我学了三年才真正会了。”他说。

目送他走进校门。回想他的学习过程，确实是反复了多次才成为他自己的能力的。

内化于心，才是真正的学习。