单调队列

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给定一个长度为N的整数序列（可能有负数），从中找出一段长度不超过M的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大

区间和问题 => 前缀和相减=>
首先枚举右端点i，当i固定时，找一个左端点j，其中j∈[i-m,i-1]并且s[j]最小

因为每个元素至多入队一次，出队一次，所以整个算法的时间复杂度为O(N)，它的思想是：决策集合（队列）中及时排除一定不是最优解的选择

单调队列也是优化动态规划的一个重要手段

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=300010;
const int INF_min=-0x3f3f3f3f;

int q[N];//队列指针
ll s[N];

int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    
    //处理前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i];
        s[i]+=s[i-1];
    }
    
    int hh=0,tt=0;
    ll res=INF_min;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//遍历s数组
    {
        //因为要往后挪一位算前缀和，所以队列里头要
        //eg: 1,2,3,4 => s[4]-s[2]={3,4} =>k=2 => 对应的是{2，3，4}有三个数，所以多一个 => i-(k+1)+1>q[tt] 
        //此时qq指向的是实际不算进去的那个数，也就是实际队尾后一位
        if(hh<=tt&&i-k>q[hh])   hh++;
        res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
        while(hh<=tt&&s[q[tt]]>=s[i])   tt--;//s严格递增
        q[++tt]=i;        
    }
    
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}