推荐系统学习笔记

一、简述

在数据大爆炸的时代，推荐系统能够在海量数据中，根据分析用户的历史行为，给用户历史数据建模，帮助用户发现自己感兴趣的信息，避免了对海量数据的搜索，可以作为搜索的补充。

二、推荐系统应用到的技术

主要有做有效数据的提取，采用的方法有相似度计算，抽样，降维和去噪等。

基于邻域的算法

该算法的核心思想是找到和目标用户A兴趣相似的用户集合Set，从Set中找到用户感兴趣的且A没有听说过的物品推荐给目标用户A。

用户A和用户B的兴趣相似度算法：

相似度算法:

相似度算法.png

其中：
Set(A)，Set(B) 分别表示A和B感兴趣的物品集合；
Count(Set(A))表示结合Set(A)的总数；

余弦相似度算法:

余弦相似度算法.png

由于绝大部分情况下，任意两个用户之前的相似度为0，毕竟很多用户之间并不会对同一个物品感兴趣，如果两两计算将耗费大量的性能。
因此一般采取物品-->用户的映射，即保存每个物品的感兴趣的用户，生成矩阵M：

矩阵M[A][B]值的计算.png

举例：
用户有A、B、C、D，对应的物品有a、b、c、d、e;

用户-->物品关系表

物品-->用户关系表

则生成的矩阵M为：

矩阵.png

M[A][B]表示用户A和用户B有2个相同的感兴趣商品。
那么用户U对物品p的感兴趣度为：

用户U对p的感兴趣度.png

说明：
similar(U，k)：表示和用户U兴趣最接近的top k个用户；
interests_users(i)：表示对物品i感兴趣的用户集合；
recommend(i,p)：用户i对物品p的感兴趣程度，相当于权值，如十分感兴趣为2，感兴趣为1，不感兴趣为0，讨厌为-1.

计算f_interest(A,c)的值为，假如取k=3，recommend(i,p)=1，即都为感兴趣：

A对c的感兴趣程度.png

计算f_interest(D,a)

用户D对a的感兴趣度.png

基于用户的协同过滤算法的不足：
当用户量越来越大时，无论在时间复杂度和空间复杂度上，构建M矩阵越来越难。

其主要思想是物品A和物品B的相似度是因为喜欢A的用户大都喜欢B物品，其主要通过分析用户的行为记录计算物品之间的相似度。例如：购买华为手机的用户，大都购买了华为智能手表。其主要方法为：
计算物品之间的相似度，根据物品的相似度和用户的历史行为给目标用户生成推荐列表。
具体算法和基于用户的类似：

物品x和y的相似度.png

Set_users(x)：表示对物品x感兴趣的用户集合

基于物品的协同过滤算法构建基于物品的矩阵。

计算用户U对物品p的兴趣度为：

图片3.png

user_interest(U)：表示用户U感兴趣的物品集合；
similar_users(p,k)：表示和物品p最相似的k个物品集合；
recommend(u,i)：用户u对物品i的感兴趣程度，相当于权值，如十分感兴趣为2，感兴趣为1，不感兴趣为0，讨厌为-1.

基于用户和基于物品的协同过滤算法对比：