02-中心度——节点的重要性。

今天，我们的话题是节点的重要性。

假设你被好友拉进了一个微信群，里面有 好几百个人，谁是群里最重要的人呢？

是群主吗？

是发言最活跃的人吗？

还是那位三甲医院的医生，似乎所有人都 对他对都很尊敬？

再进一步说，你作为一个新人，有什么办 法去提高你在这个圈子里的重要性呢？

网络科学里有一个工具，叫做“中心度” ，英文是centrality。它测量的是节点在网 络中的重要程度。

怎么测量呢？我们看节点的连接。一个网 络由几百个、几万个、甚至上亿个节点组 成。指向一个节点的连接越多，节点的中 心度就越高。

换句话说，在社交圈里，你的价值，不取 决于你，而是取决于周围人对你的评价。

中心度，这乍一听是一个很简单的概念， 其实不然。在网络科学里，中心度有30多 种测量方法。而且手笢是笢不过来的，你 必须借助计笢机。把网络先是转化成一个 数学矩阵，输入到计笢机软件里，然后统 计节点之间的连接清况，最后得出各种各 样的中心度。

具体操作比较复杂，但是，你如果只是掌 握中心度的核心思想，知道三个最重要、 也是最基本的维度就够了。

这三个维度分别从连接的数量、位置和质 量，来衡量节点在网络中的重要性。下面 我一一介绍给你。

中心度的三个维度

1. 数置：度中心度

节点的重要性首先体现在数量上。一般而 言，在一个圈子里，越多人认识你，你就 越重要。

网络科学家把这个维度叫“度中心度"' 英文叫degree centrality。就是春这个节 点周围有多少节点与它直接相连。连接的 数量越多，说明它的影响力和受欢迎程度 越高。

公司里，与你协作的同事数量，微信里， 你好友的数量，都是你的＂度中心度”。

“度中心度”这个概念可以解释我们生活 中的很多现象。比如，为什么明星的收入 高？因为他们的粉丝多，他们的度中心度 高，所以，对其他的人，也就是对网络中 其他的节点影响力更大。所以，他们作为 一个节点的价值就更大。我发一条微博， 可能没有什么人春。但是，吴亦凡发一条 微博，广告商就愿意花上百万。

在公共卫生领域，对“度中心度”的关 注，也引发了防控传染病思维上的一次飞 跃。比方说，一场传染病即将来袭，在有 限的时间内，卫生部门只能给少部分人注 射疫苗。我们应该把这些有限的资源给 谁？

基于常识，你也许会毫不迟疑地回答，当 然是体质最弱的小孩和老人，他们是最应 该受到保护的群体，这也是我们预防传染 病的一贯做法。然而，当科学家把网络分 析用于对传染病的研究后，发现更有效的 办法是给社交网中与他人连接数量最多， 也就是＂度中心度“最高的人先注射疫 苗，才能最大程度地防止病毒的扩散。

2. 位置：中介中心度

衡量节点重要性的第二个维度强调的是一 个节点在网络中所处中间人的位置。看的 是网络中的其他人之间要传递信息或者资 源，是不是一定要通过你才能实现。

在网络科学中，这个指标叫 “中介中心 度”。中介，就是中间人的意思。英文叫 Betweeness Centrality。

举一个例子，我们来看一座城市，莫斯 科。莫斯科为什么会成为俄罗斯的首都？

你如果打开地图，会发现一件很奇怪的 事，莫斯科的位置是很偏的，在俄罗斯的 西部，不在帝国的地理中心。

你可能会想猜想，是不是因为莫斯科 的＂度中心度”比较高呢？

你如果再春历史，会发现这个解释也不成 立。在12世纪初的时候，俄罗斯公国已经 有了39个贸易发达的城市，这些城市都分 布在运河沿岸。然而，在这些城市中，莫 斯科能够直接通航的城市并不是最多的， 甚至连前三名都挤不进去，只能排第五。 也就是说，莫斯科的＂度中心度”不占优 势。但是，就在短短的100年后，莫斯科 居然就成为了莫斯科公国的都城，进而在 15世纪成为俄罗斯帝国的首都和经济中 心。这是为什么呢？

让莫斯科成为首都的原因，是“中介中心 度”，莫斯科在这个维度上排在首位。莫 斯科处在很多城市间的航运通道上，换句 话说，就是从一个城市到另一个城市，你 必须得经过莫斯科。这样，莫斯科就对俄 罗斯的政治、经济、信息等各种资源具有 强大的掌控能力，其他城市对它的依赖性 也日益增强。

而且，当时的河运贸易，每经过一个城市 都要支付一定的关税。经过莫斯科的城市 间贸易量越大，收的税就越多。因此，在 这场城市崛起的竞争赛中，莫斯科最终成 为了俄罗斯帝国最重要的经济和政治中心。

再举一个我们生活中的例子。

在办公室里，大家最不愿意坐的位置就是 过道，人来人往地，很容易被人打扰。但 其实，在过道办公有一个天大的好处，就 是能够提高你的“中介中心度”。

有人研究了MIT的学生宿舍就发现，最受欢 迎的学生往往住在楼梯口或者垃圾桶附 近。这些地段天然会提高你和大家打招 呼、互动的概率，增加让大家了解你、喜 欢你的机会，所以，你的人缘就会更好。 在公司里也一样，如果你想踉大家打成一 片，最简单的办法，就是从安静的角落搬 到过道去。

中介中心度告诉我们，你的价值，不仅取 决于周围人对你的评价，而且取决于周围 人对你的依赖程度。

3. 质量：特征向量中心度

刚刚讲的两个维度，一个衡量的是节点的 数量，一个衡量的是节点在网络内中介的 位置。还有一个维度没有考虑到，那就是 与你相连接的节点的质量。

这就是我今天要介绍的测量中心度的第三 个维度，叫“特征向量中心度”，英文是 Eigenvector Centrality。

这个测度不仅关注一个节点，有多少节点 指向它，还关注指向它的节点自身有多大 的影响力，品质如何？也就是说，你 的＂邻居“越重要，你也就越重要。

搜索引擎在给网页排名的时候，就遇到了 这么一个问题。最早的搜索结果排名，都 是按照与一个网页建立链接的其它网页的 数量来排的。想起来也很有道理，如果愿 意和一个网站或网页产生链接的其它网页 越多，那就说明这个网站越重要。

但是道高一尺魔高一丈，有的网站了解这 个规则后，就制造了大拯的“水军“网 页，把它们与想要提高排名的网页连起 来，让后者在搜索结果里能够排在最前 面。而谷歌的创始人就采用了一种新的笢 法，它不仅关注一个网页有多少网页指向 它，还关注指向它的网页自身有多大的影 响力，即指向它的网页又有多少。这就是 特征向量中心度。

就好比，一个人有很多朋友，但都是普通 人，另一个人朋友不多，但是与他交往的 都是商业大佬，显然是后者的朋友圈更有 价值。

特征向量中心度告诉我们，你的价值，不 仅取决于周围人对你的评价和依赖程度， 还取决千这些人的分量和价值。

职场上有一句话，首先要你自己行，然后 要有人说你行，最后说你行的人要 行。 ”说你行的人要行”，就是特征向量 中心度。

微信群里谁最重要？

你可能会问，讲了这么多维度，那这三种 中心度之间的关系是什么呢？哪个维度更 重要昵？

科学地说，首先，这三个维度在统计上具 有很高的相关性，在一个维度上重要性很 高的节点，在其他维度上一般也比较重 要。

比如说，一个微信群里，群主是建立微信 群的人，所以，群里谁和他都认识。他的 度中心度是最高的。但与此同时，你要认 识一个什么人，可以通过群主的介绍，所 以，群主的中介中心度也很高。

但是，这三个维度又各有侧重，因此一个 网络里并没有一个最重要的节点，而是有 好几个重要节点，它们的重要性体现在了 不同的维度上。

比如说，群主可能只是一个热心的组织 者，群里有老板，有大V, 还有专家，所 以，群主的特征向量中心度并不高。

比如说，群里有一个人经常潜水，不怎么 发言，群里很多人也不认识他，但是，群 里最有地位、最有声望的几个人都对他评 价很高，那么，即使他的度中心度和中介 中心度都很低，他的特征向量中心度反而 是最高的。

再比如说，群里有一位三甲医院的医生， 这可是人人都仰仗的资源，即便他在群微 信里的度中心度和特征向量中心度不高， 他在这个微信群和医生群体之间的中介中 心度可是最高的。

你看，一个微信群，群主、大V、三甲医院 的医生，谁最重要，取决于你最看重哪个 维度。这就是工具的价值。它把我们脑子 里原本一团浆糊的东西，梳理得清清楚

最后还有一个问题。假如你进入了一个新 的圈子，不管它是一个微信群，还是一个 公司或者行业，如果你想提升自己的中心 度，可以怎么办呢？

你也可以从今天讲的中心度的三个维度去 思考：

比如，作为一个新人，要在短时间内提高 人脉的数量（度中心度），可能比较困 难，但是你可以考虑从质量（特征向量中 心度）入手，看春能否得到圈内大佬的亲 眯。搞定这一个人或者几个人，就可以迅 速提高你在网络中的中心度。

你也可以考虑从位置（中介中心度）着 手，让你成为他人发生联系时很难被替代 的中间人。

总结一下今天的内容。中心度，是衡量节 点重要程度的工具。衡量中心度有三个最 基本的维度——

度中心度：越多人认识你，你就越重要；

中介中心度：越多人依赖你，你就越重 要。

特征向量中心度： ＂邻居“越重要，你也就越重要。

这三个维度分别从连接的数量、位置和质 量，来衡量节点的重要性。了解了“中心 度”这个概念后，你还可以用它来重新评 估一下你的人脉，考虑是否应该调整在不 同圈子里的社交策略。