leetcode207 课程表

题目

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

分析

经典的拓扑排序问题。这题不需要排序的结果，但是需要成环的判断。

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int> >& prerequisites) {
        
        if (prerequisites.size() <= 1){
            return true;
        }

        //建立邻接矩阵
        vector<vector<int> > nums(numCourses, vector<int>(numCourses, 0));
        
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){
            int r = prerequisites[i][0];
            int c = prerequisites[i][1];
            nums[c][r] = 1;
        }
        
        //访问过的节点
        vector<int> visited;
        //正在访问的节点
        vector<int> visiting(numCourses, 0);
        
        for (int i = 0; i < numCourses; i++){
            //如果成环判断是有环的，则返回false
            if (dfs(i, nums, visited, visiting)){
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
    
    bool dfs(int k, vector<vector<int> > &nums, vector<int> &visited, vector<int> &visiting){
        //如果该节点已经存在于正在访问的队列，那么说明成环了
        if (visiting[k] == 1){
            return true;
        }
        
        //如果该节点，已经在访问过的节点列表里，那么也不用在继续访问，说明该节点为起点的都没成环
        for (int i = 0; i < visited.size(); i++){
            if (visited[i] == k){
                return false;
            }
        }
        
        //将该节点放入正在访问的队列
        visiting[k] = 1;

        int row = nums.size();
        int col = nums[0].size();
        
        //便利该节点指向的所有邻接节点，如果邻接节点成环也返回false
        for (int i = 0; i < col; i++){
            if (nums[k][i] == 1){
                if (dfs(i, nums, visited, visiting)){
                    return true;
                }
            }
        }
        
        //将该节点从正在访问的节点释放，访问访问过的节点里
        visiting[k] = 0;
        visited.push_back(k);

        //该节点为起点的都不成环，返回false
        return false;
    }
};