| 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
|---|---|---|---|---|
| 平均速度 上下坡 | 资源整合 | 等差数列 | 梯形面积 | 排列组合 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| 平面几何 | 概率 | 最值 | 不等式 | 立体几何 |
第三部分 数量关系
56、小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？
A.3.5千米
B.4.5千米
C.5.5千米
D.6.5千米
【例1】某深山区甲、乙两个村之间的公路全是山坡没有平路，已知一汽>车上坡时每小时30公里，下坡时每小时45公里，该汽车从甲村去乙村耗>时6.5小时，从乙村回甲村耗时5小时，则甲、乙两村之间的公路有（ ）公>里。
A.180 B.207
C.240 D.275
遇到上坡和下坡的问题，我们先来求它的平均速度（由于上坡的总路程和下坡的总路程相等）应该为2×30×45÷(30+45)=36，因此总路程就可以求出来：2S=36×(6.5+5)，因此单段的全程为36×(6.5+5) ÷2=207，因此答案选择B选项。
怎么样，是不是一看到这样的题目，思路自然就涌出来了？那我们再试试这样一道题目：
【例2】从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少（ ）
A.19千米/小时 B.20千米/小时
C.21千米/小时 D.22千米/小时
看到上坡和下坡首先想求出等距离平均速度，和上题一样，由于上坡和下坡的总路程是相等的，因此平均速度等于2×15×30÷(15+30)=20，由于平>坡的速度也是20，那么全程的平均速度自然等于20了，
57、某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位；如果每辆小车少坐1人，则有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有：
A.9辆
B.10辆
C.11辆
D.12辆
58、某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？
A.10
B.11
C.12
D.13
59、某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少？
A.280平方米
B.380平方米
C.420平方米
D.480平方米
60、某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：
A.35种
B.70种
C.96种
D.114种
61、某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？
A.22.6
B.25.6
C.27.6
D.31.6
62、某公司职员预约某快递员上午9点30分到10点在公司大楼前取件，假设两人均在这段时间内到达，且在这段时间到达的概率相等。约定先到者等后到者10分钟，过时交易取消。快递员取件成功的概率为：
A.
B.
C.
D.
63、某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香？
A.20盆
B.21盆
C.40盆
D.41盆
64、村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D.的最大面积是：
image.png
A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米
65、野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为20厘米，高为6厘米。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为5厘米，高为15厘米圆柱型容器的水面高度达到：
image.png
A.4厘米
B.6厘米
C.8厘米
D.12厘米
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