“五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽，驰骋畋猎令人心发狂，难得之货令人行妨。
是以圣人为腹不为目，故去彼取此。”[1]
numpy
NumPy数组通常是由相同种类的元素组成的，既数组中的数据项的类型必须一致。
通常先要引入numpy包：
import numpy as np
创建一个简单的一维数据：
arr1 = np.arange(5)
arr1
输出：
dtype('int64')
以上数组的数据类型为int64，除了知道数据类型之外，还要注意其形状，这一点非常重要。
arr1
输出：
array([0, 1, 2, 3, 4])
arr1.shape
输出：
(5,)
如你所见，该向量有5个元素，他们的值分别是从0到4，该数组的shape属性是一个元组,存放的是数组在每一个维度的长度。
创建多维数据
数组大于一维以后，我们习惯称之为矩阵，下面创建一个2行2列的矩阵：
metr = np.array([1,2],[3,4])
上面的矩阵是通过向array()函数传递一个由列表组成的列表得到的，接下来，我们要逐个选择矩阵的各个元素，代码如下所示。下标从0开始，如下取出第1行第1列、第2行第2列的元素：
metr[0][0]
metr[1][1]
输出：
1
4
可见，选择数组元素是一件非常简单的事情，对于数组metr，只要通过metr[m,n]的形态，就能访问数组内的元素，其中m和n为数组元素的下标。
一维数组的切片与索引
一维NumPy数组的切片操作与Python列表的切片一样。下面先来定义包括0、1、2，直到8的一个数组，然后通过指定下标2到5来选择该数组的部分元素，这实际上就是提取数组中值为2到5的那些元素。
arr2 = np.arange(9)
arr2[2:6]
输出：
array([2, 3, 4, 5])
可以用下标选择元素，下标范围从0到7，并且下标每次递增2，如：
arr2[:7:2]
输出：
array([0, 2, 4, 6])
恰如使用Python那样，也可用负值下标来反转数组：
arr2[::-1]
输出：
array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
处理数组形态
常用的处理数组形态的方法，先记录如下几个：
- reshape()
- ravel()
- flatten()
- transpose()
- resize()
reshape()
将一个由0到11构成的一维数组，改变为3行4列的二维数组：
arr3 = np.arange(12).reshape(3,4)
arr3
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
ravel()
将多维数组变成一维数组
将上面的二维数据再改变为一维数组：
arr3.ravel()
输出：
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
flatten()
其功能与ravel()相同。可是，flatten()返回的是真实的数组，需要分配新的内存空间；而ravel()函数返回的只是数组的视图。两者的区别在于返回拷贝（copy）还是返回视图（view），numpy.flatten()返回一份拷贝，对拷贝所做的修改不会影响（reflects）原始矩阵，而numpy.ravel()返回的是视图（view，也颇有几分C/C++引用reference的意味），会影响（reflects）原始矩阵。
arr3.flatten()
输出：
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
transpose()
转置：在线性代数中，矩阵的转置操作非常常见。转置是一种数据变换方法，对于二维表而言，转置就意味着行变成列，同时列变成行。
如：创建一个0-11数字组成的一维数组，先reshape为3行4列的数组：
arr4 = np.arange(12).reshape(3,4)
arr4
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
然后对其进行转置：
arr4.transpose()
输出：
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
resize()
调整大小：函数resize()的作用类似于reshape()，但是会改变所作用的数组：
如：将arr4调整为2行6列的二维数组
arr4.resize(2,6)
arr4
输出：
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
堆叠数组
从深度看，数组既可以横向叠放，也可以竖向叠放。涉及许下几个方法：
- vstack()
- dstack()
- hstack()
- column_stack()
- row_stack()
- concatenate()
先创建两个数组a 和 b，均为3行3列的二维数据：
数组a
a = np.arange(9).reshape(3,3)
a
输出a：
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
数组b
b = a*2
b
输出b：
array([[ 0, 2, 4],
[ 6, 8, 10],
[12, 14, 16]])
hstack()
水平叠加：先介绍水平叠加方式，即用元组确定ndarrays数组的形状，然后交由hstack（）函数来码放这些数组。
np.hstack((a,b))
输出：
array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],
[ 3, 4, 5, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])
将调用hstack时a和b的入参顺序换一下再看看结果：
np.hstack((b,a))
输出：
array([[ 0, 2, 4, 0, 1, 2],
[ 6, 8, 10, 3, 4, 5],
[12, 14, 16, 6, 7, 8]])
vstack()
垂直叠加：使用垂直叠加方法时，先要构建一个元祖，然后将元祖交给vstack（）函数来码放数组。
np.vstack((a,b))
输出：
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 0, 2, 4],
[ 6, 8, 10],
[12, 14, 16]])
当参数axis置0时，concatenate（）函数也会得到相同的效果。实际上，这是该参数的缺省值：
np.concatenate((a,b),axis=0)
输出：
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 0, 2, 4],
[ 6, 8, 10],
[12, 14, 16]])
dstack()
深度叠加：除此之外，还有一种深度叠加方法，这要用到dstack（）函数和一个元组。这种方法是沿着第三个坐标轴（纵向）的方向来叠加一摞数组。举例来说，可以在一个图像数据的二维数组上叠加另一幅图像的数据。
np.dstack((a,b))
输出：
array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[ 2, 4]],
[[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],
[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16]]])
拆分numpy数组
可以从纵向，横向和深度方向来拆分数组，相关函数有hsplit(),vsplit(),dsplit()和split()。我们即可以把数组分成相同的形状的数组，也可以从规定的位置开始切取数组。
横向拆分：对于一个3行3列数组，可以沿着横轴方向将其分解为3部分，并且各部分的大小和形状完全一致。
np.hsplit(a,3)
输出：
[array([[0],
[3],
[6]]), array([[1],
[4],
[7]]), array([[2],
[5],
[8]])]
这个相当于调用了参数axis = 1的split（）函数：
np.split(a,3,1)
输出：
[array([[0],
[3],
[6]]), array([[1],
[4],
[7]]), array([[2],
[5],
[8]])]
纵向拆分：同理
np.vsplit(a,3)
输出：
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]
深向拆分：dsplit()函数会沿着深度方向分解数组。
后记：关于本文数据的由来
玩python，最好在本地安装Anaconda，里面有notebook的运行环境，交互式的笔记notebook是最好的工具，没有之一。
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下载安装anaconda，运行，如下图为主界面
anaconda.png
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点击"jupyter notebook"，可以启动notebook运行环境，新建一个notebook python的文档，形如界面：
notebook.png
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目前网上支持notebook最好的免费平台就是github了，将自己的notebook文档上传到github上可以进行分享。
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老子《道德经》第十二章，老子故里，中国鹿邑。 ↩
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