我想谈谈理解和理解的本质。理解到底是什么，因为我们都在追求理解。我们想理解世间万物。我认为理解是一种能力，转变固有观点的能力。如果我们缺乏它，就说明我们缺乏理解力。这就是我的结论。我想重点讲讲数学。
很多人认为数学就是加减乘除，分数，百分数，代数，几何等等。但今天，我也想讲讲数学的本质。我的观点是，数学跟模式有关。
首先，数学的关键是寻找模式。这里的模式指的是某种联系、结构、规律或者规则，这些东西控制了我们所见的事物。其次，我认为数学是一种语言，用来描述各种模式。如果没有现成的语言，就需要创造一种。在数学中，这一点尤其重要。同时数学也需要进行假设，对假设进行多方验证，看看结果如何。最后，数学可以用来做很酷的事情，能帮我们完成很多事。
如果你想系领带，会有很多种样式。每一种都有名字，因此领带结也包含数学——东方结、四手结、半温莎结。
这是一本关于系鞋带的数学书。大学级别的，因为系鞋带也有很多种模式。
我是一名教师和演讲者，我可以利用这一点去教课。因为我用隐喻和类比的方法，给学生换一种方式讲故事，从不同的角度去讲述同一件事，我就能让他们真正理解。因为你必须要归纳你的所见所闻，如果我给你们另一个角度，你们做起来就会更容易。让我们再举一个例子。
我在使用隐喻，在变换角度，进行类比。变换不同的角度来讲同一个故事。我在叙述，而且做了好几种叙述。我认为这一切使得理解变成可能。我认为这是理解事物的关键。我深信这一点。所以，关于改变你们的角度——对人类来说十分重要。
让我们来看看地球。让我们放大到海洋，看看海洋。我们可以放大任何事物。我们可以观察海浪，或者沙滩，我们也可以从另一个角度看海洋。每变一次角度，我们就能对海洋了解的多一些。如果我们走到海边，我们能闻到海水的味道，对吧？能听到海浪的声音，能尝到风中咸咸的味道。所有这些都是不同的角度。而这个角度是最棒的！
我们进入水中，从内部来观察。你们知道吗？这对数学和计算机科学来说都绝对重要。如果你能从一个结构的内部去进行观察，那你就能够真正认识它，认识到它的本质。
所以，当我们一路前行，进入到海洋，我们发挥了想象力。我认为这又深入了一层，是改变角度的必然需求。
我们可以做个游戏，想象一下你正坐在那儿，然后同时你又在上面。你就可以从外部审视你自己。这听起来很奇怪，你在改变你的角度。你在使用你的想象力，你在从外部审视你自己。这需要有想象力，数学和计算机科学是最具想象力的艺术形式。还有一种改变角度的方式，叫做共情。当我从你的角度看世界的时候，我就与你产生了共情。如果我能够真正的理解你们眼中的世界，我们就产生了共情。这需要想象力。这就是我们获得理解的方式。而这种方式充斥了数学和计算机科学领域。共情和这些科学间有着深刻的联系。
所以，我的结论是：深入地理解一件事，与转换角度的能力密切相关。所以我的建议是：尝试转换你的角度。你可以学习数学，这是锻炼大脑的好方法。变换你们的角度，让思维变得更灵活。它能够让你们易于接受新事物，能够理解新事物。请允许我再次使用一次隐喻：让思维像水一样吧！
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