主题三：级数

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1.若级数收敛，则不改变其项的次序任意加括号，并把每个括号内各项的合数作为一项，这样所得到的新级数仍收敛，而且其和不变。

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2012

对于条件收敛的概念模糊。

任意项级数及其敛散性判别

1.概念：若级数各项可正、可负、可为0，称这样的级数为任意项级数。

2.设任意项级数，若加绝对值后后收敛，则称该级数为绝对收敛。

3.设任意项级数，若该级数收敛，但加绝对值后发散，则称原级数为条件收敛。

4.定理：若任意项级数绝对收敛（加绝对值），则去掉绝对值号必收敛。

5.注意交错p-级数可以直接判断条件收敛（小于等于1，p＞0）和绝对收敛大于1。

难吗？只要记清楚交错级数的条件收敛的概念即可拿分。

2003

1.对概念的极致的清晰是做对题的充要条件，因为对于选择题而言，排除的原则就是增加必要条件，每一个概念就是一个必要条件。

2.若两个级数均收敛，则他们的和和差也收敛。

3.改变级数任意有限项的值，不会改变级数的敛散性。

4.绝对收敛和条件收敛都是针对任意项级数而言的，若任意项级数绝对收敛，则去掉绝对值必收敛。

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