背景

塔勒布在《反脆弱》中提出了两种非线性的思维模型，以说明脆弱和反脆弱的观点。

万维钢在《精英日课》中讲期权时，将非线性思维与期权价格曲线相关联，引出了关于人生成功算法的思考，有了一篇《如何用两条曲线改变人生》。

这两种模型如下：

• 先降后升型曲线，对应看涨期权的卖方收益模型。

  
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• 先升后降型曲线，对应看涨期权买方收益模型。

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总结

1. 非线性，即结果与输入的关系不是直线、不成比例。经济学中的边际效应递减就是非线性关系的表达。反映的是第1个图，曲线先增加，但越升越慢，到达一个峰值之后，可能还会下降。

联系现实生活，努力与回报之间的关系，并不是简单的正比关系，反而有的人努力不大回报却很大，有的人拼命付出却只换回微薄的回报，还有的人一个小小的失误就带来灾难性的后果。

2. 重新深刻认识“先升后降，下不封底”的曲线，告诉我：上瘾的事，开始感觉享受的事，要适度，否则会过犹不及，产生负面的影响。把握这个度的水平，就是将曲线控制在上升的那一段。

上凸下凹的曲线，上行的利益有限，下行的危险却是无底的，就是数学上的概念——脆弱。

如果你判断一件事是上凸下凹的性质，如果那不是你的义务，你就应该能躲就躲。

3. 重新认识“先降后升，上不封顶”的曲线，这叫做“反脆弱”，这是边际效应递增的曲线。

   之前学习经济学，了解到边际效应递增，但从来没有想到将它应用到生活智慧上。

   这让我想到，教学与科研的特点：科研方面，就是越积累，收益越大，是一条增强回路，终身受益。而教学，本身是随着人的老化，跟不上技术发展、讲的内容越来越过时，年纪越来越大，风险增加！但是，教学方面的研究，也有着科研的属性，有增强回路的！

   因此，未来的发展之路， 必须走研究、发表、项目、成果的道路。前提就是要掌握全套先进的研究技术和写作能力。打磨这项能力，就是符合反脆弱的核心算法。

上凹下凸的曲线，下行风险有限，上行空间不封顶，像这样的事，如果有机会，应该主动参与。

如何应对脆弱和反脆弱的局面呢？

万维钢提到了“琴生不等式”，这是关于非线性函数数学性质的术语，名字来自丹麦的约翰琴生。

琴生不等式是说，对于脆弱曲线，函数的平均值小于平均值的函数；对于反脆弱曲线，函数的平均值大于平均值的函数。

对于脆弱的东西，你希望把输入弄得均匀一点，因为平均值的函数比较温和；

对于反脆弱的东西，你希望把输入弄得极端一点，因为先取“函数”获利最多。

举例

脆弱

对于脆弱的东西，要把它分散开。比如喝酒，一天喝五瓶白酒，就进急诊室了，但如果你每天喝一小杯，两个月喝完，就不会有任何问题。

对于易沉迷的事，自控上清醒地做到：小剂量，低频率。不可过量。

脆弱就怕极端，在脆弱曲线上多远一点点，损失就可能大很多。再多一点，就是灾难。

有风险的事，不可太过。例如，迟到，多几分钟，就可能开除！开车违章，超速，闯红灯，一点点可能就是生命代价。临界值后，下行风险会不成比例的增加。

反脆弱

不希望反脆弱的东西均匀分布，而是要极端！学习是反脆弱的。不能给每个领域平均分配学习时间，只有把大部分时间用于一个特别难的书，才能有巨大的收获。

打磨技艺，不能每天一点点；而是要集中精力突破，突破！

在反脆弱曲线上多走远一点点，收获就会大很多。

两个图：

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上凹下凸曲线，就像一个笑脸，是我们喜欢的；

上凸下凹曲线，是一个皱眉的表情，是要警惕出问题的。

这个心法要在生活中寻找这两种曲线。

增加一点点投入，它的输出是边际效应递减，还是效应递增的？它的风险和利益是怎样的一种不对称呢？

从留言中学习

• 做脆弱的事，比较舒服，更着眼于当下的利益；做反脆弱的事，往往是苦着自己、不断突破舒适区，追求更长远的收益。

• 脆弱，是收益有上限，损失无下限；反脆弱，是收益无上限，损失有下限。

• 1. 这个世界上很多事情是非线性的，付出和回报不对等。理解这一点，变得更包容，而不是抱怨。

  2. 即便是非线性，也有两种：一种是边际收益递减的脆弱的事；一种是边际收益递增的反脆弱的事。（前提是先突破临界值）

  3. 虽然收益递增的事，也要学会专注于最重要的事，不要贪得无厌。

• 凡是不能舒舒服服完成的事情，都与反脆弱有些或多或少的联系。比如：为了好身材而持续健身和控制饮食；为了提升写作水平需要持续练习和广泛阅读；为了擅长演讲需要反复演练和大量模仿。

启发

1. 关于笑脸曲线，要先吃苦，经历一段时间的不舒服，大量投入，刻意练习，重复打磨。理解了这点，遇到难题时，想到这是先降后升的必经之路，心态就平和了，不去抱怨了。

2. 关于笑脸曲线，一定要注意突破临界点，那些吃苦投入、练习打磨，目标就是突破临界点。只有突破了临界点，才能体会到产出，而且是上不封顶的产出。

3. 要突破笑脸曲线，就要通过自律，结合目标管理，要有一致性，并形成稳定性可靠性，建立习惯。

4. 起飞速度，要想起飞，就要有比平时大的起飞速度，就是短时间内大量投入，集中突破，实现高效能。

   要想起飞，投入时就要要想第一（斯蒂芬柯维），集中和协调全部资源（克里斯坦森），做到极致和快（小米）

5. 分层次分阶段的曲线，就是打游戏一样，存在着不同的级别和关卡，难度越来越高。真实的曲线就像股价趋势图，并不是想像中的上不封顶，而是升级后会面临着新的难题，进而遇到新的选择。

6. 重复，增强回路，是突破笑脸曲线临界值的可靠手段（运气也很重要）