针对模块度(modularity)的一些理解
模块度是评估一个社区网络划分好坏的度量方法,它的意思是社区内节点的连边数与随机情况下的边数之差,定义如下:
其中,Aij节点表示节点i和节点j之间边的权重,网络不是带权图时,所有边的权重可以看成是1; ki=∑jAij表示所有与节点i相连的边的权重之和(度数);ci表示节点i所属的社区;m=12∑ijAij表示所有边的权重之和(边的个数)。
公式中Aij−kikj2m=Aij−kikj2m,节点j连接到任意一个节点的概率是kj2m,现在节点i有ki的度数,因此在随机情况下节点i与j的边为kikj2m
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