二分查找:

也称为折半查找，是指在有序的数组里找出指定的值，返回该值在数组中的索引。

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查找步骤如下：

1.从有序数组的最中间元素开始查找，如果该元素正好是指定查找的值，则查找过程结束。否则进行下一步;

2.如果指定要查找的元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半区域查找，然后重复第一步的操作;

3.重复以上过程，直到找到目标元素的索引，查找成功;或者直到子数组为空，查找失败。

优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为 有序表 ，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

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二分查找动画演示:

二分查找

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实现方式:

非递归:

//arr:数组;key:查找的元素
function search(arr, key) {
    //初始索引开始位置和结束位置
    var start = 0,
        end = arr.length - 1;
    while(start <= end) {
        //取上限和下限中间的索引
        var mid = parseInt((end + start) /2);
        if(key == arr[mid]) {
            //如果找到则直接返回
            return mid;
        } else if(key > arr[mid]) {
            //如果key是大于数组中间索引的值则将索引开始位置设置为中间索引+1
            start = mid + 1;
        } else {
            //如果key是小于数组中间索引的值则将索引结束位置设置为中间索引-1
            end = mid -1;
        }
    }
    //如果在循环内没有找到查找的key(start<=end)的情况则返回-1
    return -1;
}
var arr = [0,13,21,35,46,52,68,77,89,94];
search(arr, 68); //6
search(arr, 1); //-1

递归:

//arr:数组;key:查找的元素;start:开始索引;end:结束索引
function search2(arr,key,start,end){
    //首先判断当前起始索引是否大于结束索引,如果大于说明没有找到元素返回-1
    if(start > end) {
        return -1;
    }
    //如果手动调用不写start和end参数会当做第一次运行默认值
    //三元表达式:如果不写end参数则为undefined说明第一次调用所以结束索引为arr.length-1
    //如果是递归调用则使用传进来的参数end值
    var end= end===undefined ? arr.length-1 : end;
    //如果 || 前面的为真则赋值start,如果为假则赋值后面的0
    //所以end变量没有写var end = end || arr.length-1;这样如果递归调用时候传参end为0时会被转化为false,导致赋值给arr.length-1造成无限循环溢出;
    var start=start || 0;
    //取中间的索引
    var mid=parseInt((start+end)/2);
    if(key==arr[mid]){
        //如果找到则直接返回
        return mid;
    }else if(key<arr[mid]){
        //如果key小于则递归调用自身,将结束索引设置为中间索引-1
        return search2(arr,key,start,mid-1);
    }else{
        //如果key大于则递归调用自身,将起始索引设置为中间索引+1
        return search2(arr,key,mid+1,end);
    }
}
var arr = [0,13,21,35,46,52,68,77,89,94];
search2(arr, 77); //7
search2(arr, 99); //-1