说实话,这一切都是为了解释粒子运动的波函数。这个函数说明了,粒子在确定的时点位置只是一个概率,只有意识的人去测量时才缩成一个确定点。
1- 高维的数学意义
现在让我们回到物理世界,我们如何去描述一个普通的粒子呢?在每一个时刻t,它应该具有一个确定的位置坐标(q1, q2, q3),还具有一个确定的动量p。动量是一个矢量,在每个维度方向都有分量,所以要描述动量p还得用3个数字:p1、p2和p3,分别表示它在3个方向上的速度。总而言之,要完全描述一个物理质点在t时刻的状态,我们一共要用到6个变量,而我们在前面已经看到了,这6个变量可以用6维空间中的一个点来概括。所以,用6维空间中的一个点,我们可以描述一个普通物理粒子的经典行为。我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间。
2-经典的干涉
让我们回头来看一个量子过程,比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到的那样,如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝,则其必定同时通过了两条狭缝。也就是说,它的波函数|ψ>可以表示为:
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只要我们不观测,它便永远按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便,我们按照彭罗斯的话,把这称为“U过程”,它是一个确定、经典、可逆(时间对称)的过程。值得一提的是,薛定谔方程本身是线性的,也就是说,只要|左>和|右>都是可能的解,则也必定满足方程!不管U过程如何发展,系统始终会保持在线性叠加的状态。
但当我们去观测电子的实际行为时,电子就被迫表现为一个粒子,选择某一条狭缝穿过。拿哥本哈根派的话来说,电子的波函数“坍缩”了,最终只剩下|左>或者|右>中的一个态独领风骚。这个过程像是一个奇迹,它完全按照概率随机地发生,也不再可逆,正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的称呼,我们把这叫作“R过程”,其实就是所谓的坍缩。如何解释R过程的发生,这就是困扰我们的难题。哥本哈根派认为“观测者”引发了这一过程,个别极端的则扯上“意识”,那么MWI又有何高见呢?
3-不存在R过程,只是高维投影
它的说法可能让你大吃一惊:根本就没有所谓的“坍缩”, R过程实际上从未发生过!从开天辟地以来,在任何时刻,任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过程演化!如果系统处在叠加态,它必定永远按照叠加态演化!
一个波函数,但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加之和,每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影,分别代表了薛定谔方程一个可能的解!
为了各位容易理解,我们假想一种没有维度的“质点人”,它本身是一个小点,而且只能在一个维度上做直线运动。这样一来,它所生活的整个“世界”,便是一条特定的直线。对于这个质点人来说,它只能“感觉”到这条直线上的东西,而对别的一无所知。现在我们回到最简单的二维平面:假设有一个矢量(1, 2),我们容易看出它在x轴上投影为1, y轴上投影为2。如果有两个“质点人”A和B, A生活在x轴上,B生活在y轴上,那么对于A君来说,他对我们矢量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影,而B君则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。
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