概率
最近看完了《学会花钱》，其中有几章详细介绍了概率。看过后觉得概率很神奇，也很容易让人误判。本篇就跟大家扯扯概率问题。
正式开始前，先给大家介绍一个小游戏：
在一个箱子中放着5枚黑色围棋子和5枚白色围棋子，你从箱子中取出两枚棋子。无非有三种情况：两黑、两白或一黑一白。如果两枚都是白色则你赢得1万元，如果一黑一白则输掉1万元，如果两枚都是黑色则算平局。
你愿意参与这个游戏吗？你获胜的概率又是多少呢？答案在文末公布。
三门问题
试想一个场景，你参加某个夺宝游戏，并进入最后摸宝环节。现场有三个箱子，其中一个箱子有100万，其它两个是空箱子。我们把它们称为A箱、B箱和C箱。你可以选择一个箱子，等待最后的开奖。假设你选择了A箱。
紧接着主持人打开了C箱，里面空空如也。那说明100万还在A箱或B箱中，这时主持人问你：“现在可以交换箱子，你想要把手里的A箱换成B箱吗？”
换还是不换呢？这是个问题
箱子数量从三个变为两个，那么每个箱子中有100万的概率都变为50%，既然中奖概率都一样，那换不换都一样。大部分人都会这么思考，并选择不换。
本书的作者却告诉大家应该换，不换就吃大亏了。这又是怎么回事呢？
概率真相：一开始每个箱子中有100万的概率都是1/3。当你选择A箱后，即获得了1/3的概率。那么剩下的B箱和C箱总概率为2/3。当主持人揭晓C箱中没有100万后，原来2/3的概率都由B箱继承。这时B箱的概率是A箱的两倍:2/3:1/3。所以交换箱子是一件很划算的事情。
虽然道理都说完了，但还会有很多人没明白。为什么C箱的概率不是同时分给A和B呢？因为你一旦选择了A箱，A箱就跟B箱不同，你的抽中100万的概率就定格在1/3，不会改变。
如果你心里还在打转，建议去看看，李永乐老师关于“三个囚犯”问题的视频，可能会更加清楚。
赌徒谬论
扔了5次硬币，都是正面，那第6次有多少概率是反面？
70%，80%还是90%？不好意思，第6次硬币的结果跟前5次都没关系，反面的概率依旧是50%。
大家之所以会觉得高于50%，是因为都持有回归平均的预期。“既然前面5次都是正面，那怎么着也该轮到反面了吧！”
很可惜，事实却不是这样。理论上你扔的次数足够多，正反面出现的概率的确都会趋于50%。关键点是次数足够多，日常生活中很难重复如此多次。
并且每次出现正反面的概率，都跟前面的结果无关。
大部分赌徒都不明白这个道理。连续输了5次，就会想下一次应该就能赢了吧！这个初听上去很有道理的话，其实并没有概率学上的支持。越输越赌，越赌越输，最后一无所有。
这种认知偏差也正是这个原因，才被称为“赌徒谬论”。
小游戏来一把？
回到文章开始时的那个游戏。初看上去游戏貌似挺公平。但你如果参与其中，就落入了我预先设置好的圈套中。
因为两枚棋子的颜色情况不是三种，而是四种：白白、白黑、黑白、黑黑，每种各占25%。
于是一黑一白（黑白、白黑）出现概率合计：50%，白白只有25%。按照我定下的游戏规则，只要玩的次数够多，我赢得你倾家荡产。
小结
日常生活中很少考虑概率，更少计算概率。但其实概率又无处不在，在投资领域中更是会经常被用到。下篇就跟大家聊聊投资世界里的事。
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