问题描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

leetcode原题链接

问题分析

朴素思维：从头遍历链表，每遍历到一个节点记录下来（采用map），遍历新节点时发现map中已经存在，证明链表中存在环。
跳跃思维：采用两个指针来遍历链表，fast一次跳跃两个节点，slow一次跳跃一个节点，fast指针先跳，两个指针如果相遇，证明链表中存在环。

快慢指针空间复杂度为O(1)，我们重点分析下快慢指针解法：

• fast一次跳跃两个节点，slow一次跳跃一个节点，需特别注意fast的空指针问题。
• fast、slow指针以哪种方式相遇？这个如果梳理不清楚，代码很容易出错。由于环的位置不确定，快慢指针相遇可能是slow追上fast相遇（fast在环内，slow由环外进入环内），也可能是fast追上slow相遇。
  • 相遇的方式

    相遇方式1：slow领先fast一个位置，fast跳跃一次后相遇。
    相遇方式2：slow领先fast两个位置，fast跳跃两次后相遇。
    相遇方式3：fast领先slow一个位置，slow跳跃一次后相遇。
    - 写代码时考虑这三种相遇方式太复杂了，三种相遇方式是否可以统一转变成一种呢？
    > 转化相遇方式1：slow领先fast一个位置，fast跳跃一次后相遇（此时不终止），fast完成第二次跳跃，此时fast领先slow一个位置，相遇方式1转变成了相遇方式3。
    > 转化相遇方式2：slow领先fast两个位置，fast跳跃两次后相遇（此时不终止），slow继续跳跃一次，此时slow领先fast一个位置，相遇方式2转变成了相遇方式1，可以由相遇方式1转变为相遇方式3。

解题思路

问题拆解是解决问题的一个非常重要的原则。此题的拆解如下：

1. 跳跃：fast跳跃两次，slow跳跃一次。然后判断fast，slow是否相等。
2. 循环跳跃。

   循环进行条件：fast不为空，fast.next不为空。
   循环终止条件：fast为空或者fast.next为空（无环）、fast和slow跳跃后，fast等于slow（有环）

代码示例1 （python）

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        fast = head
        slow = head
        while fast != None and fast.next != None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                return True
        return False

思想总结

• 无论何时，指针使用前都要保证非空。
• 将问题的多种情况进行转化统一，只解决一种情况会简单很多。