问题

有一条总共N级的阶梯，一步可以跨一级，也可以跨两级，请问走完这N级阶梯总共要多少总走法？

分析

惯常思维，顺序迭代，第一步可以一级也可以两级，在两个分支中第二步可以一级也可以两级，第三步...
如此反复，我不相信你不凌乱

lin.jpg

但是如果以目标为导向往前推，走到第n级的时候，有可能是从n-1级过来的，也有可能是从n-2级过来的，那么问题可以分解为从f(n-1)和f(n-2)，可以用公式表示之后，问题是不是清晰很多了

为什么会这样呢？设n=3，那么我们把所有的可能画成一棵树(数字表示阶梯的编号)：

tree.png

顺推相当于你要从叶子节点去画一棵树，而逆推相当于从根节点去画一棵树，这还是n=3的情况，n=10的时候如果你不凌乱的话那可以去最强大脑了

要诀：

枚举的问题多半与树有关，多往这想想

顺推不行的时候，换一个方向，从目标往回推试试

js代码实现

    function showSteps(n, array) {
        array.unshift(n);
        if(n > 2) {
            //必须重新复制数组，否则各路径应用的相同的内存地址，相互污染
            showSteps(n-1, array.slice());
            showSteps(n-2, array.slice());
        } else {
            console.log('***************数字代表阶梯的编号*******************');
            console.log(array);
        }
    }

    showSteps(5, []);