深入浅出统计学-8 正态分布的应用

离散数据：由单个数值组成。

连续数据：包含一个数据范围，这个范围内的任何一个数值都有可能发生。其数据常常用测量方法得到，而不是用计数方法得到。

概率密度函数：描述连续随机变量的概率分布

• 通过概率密度函数可以求出一个数据范围内的某个连续变量的概率，它向我们指出该概率分布的形状。
• 通过计算一个数值范围内的概率密度函数下方的面积，可得出该数值范围的概率。也就是说，为了求出P(a<X<b)，必须计算a和b之间的概率密度函数下方的面积
• 概率密度函数下方的总面积必须等于1

正态分布：正态分布具有钟形曲线，曲线对称，中央部位的概率密度最大。越是偏离均值，概率密度减小。均值和中位数均位于中央，具有最大该路密度，正态分布通过参数μ和σ2进行定义。μ指出曲线的中央位置，σ指出分散性。

• 如果一个连续随机变量X符合均值为μ、标准差为σ的正态分布，则通常写作：
  • X~N(μ，σ2)
• 求正态概率时，首先要确定所需要的概率范围，然后求出这个范围的限值的标准分，算式如下，其中Z~N(0,1)
  • WiUzRCU1Q2Z.png

• 通过在概率表中查找标准分可求出正态概率，概率表给出的是等于或者小于这个数值的概率。[图片上传中...